[L’effet œil-de-chat : une approche mathématique]
Le but de cet article est de donner une base mathématique à l’effet bien connu d’œil-de-chat apparaissant sur les pierres précieuses chatoyantes. Après avoir rappelé l’origine physique de cet effet et les conditions de son observation, nous introduisons tous les paramètres nécessaires à cette étude et quelques hypothèses raisonnables afin de simplifier les calculs. En fait, nous décrivons le mouvement d’un point situé à l’apex de la ligne de l’œil-de-chat dans le plan “principal”, défini par les directions de la source et de l’observateur et perpendiculaire à l’ensemble des inclusions aciculaires responsables du phénomène optique. Ces calculs confirment le comportement qualitatif de l’œil-de-chat couramment observé dans diverses situations, lorsque la source ou l’observateur se déplacent autour du cabochon ou lorsque la pierre tourne sous eux.
This paper provides a mathematical basis for the well-known cat’s-eye effect appearing on chatoyant gemstones. After reminding the reader of the physical origin of this effect and the conditions for observing it, we introduce all required parameters and some reasonable assumptions in order to simplify the calculations. In fact, we describe the motion of a point located at the apex of the cat’s-eye line in the “main” plane, defined by the directions of the source and the observer and perpendicular to the set of acicular inclusions responsible for the optical phenomenon. These calculations confirm the qualitative cat’s-eye behavior commonly observed in various situations, when the source or the observer moves around the cabochon or when the stone rotates under them.
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Mots-clés : Chatoyance, Œil-de-chat, Astérisme, Phénomène optique, Approche mathématique
Jean-Pierre Gauthier 1 ; Thanh Nhan Bui 2 ; Jacques Fereire 1
CC-BY 4.0
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Jean-Pierre Gauthier; Thanh Nhan Bui; Jacques Fereire. The cat’s-eye phenomenon: a mathematical approach. Comptes Rendus. Physique, Volume 26 (2025), pp. 181-198. doi : 10.5802/crphys.231. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.231/
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