[Une explication à la mesure de la distance du soleil par Aristarque]
Aristarchus of Samos determined the angular distance between moon and sun at half-moon as 87°, from which he deduced that the sun’s distance is “between 18 and 20 times that of the moon”. In this study, we show that his result can be reproduced and understood when it is assumed that the observation was made when, apart from being perceived as straight, the shadow edge over the moon’s surface was vertical. A measurement could then have been done with instruments that were available at the time: the gnomon and the quadrant. An example that might have been observed by Aristarchus himself is presented and analyzed.
Aristarque de Samos a déterminé que la distance angulaire entre la lune et le soleil à la demi-lune était de 87°, ce qui lui a permis de déduire que la distance du soleil est « entre 18 et 20 fois celle de la lune ». Son résultat peut être reproduit et compris si l’on suppose que l’observation a été faite lorsque le bord de l’ombre sur la surface de la lune, en plus d’être perçu comme rectiligne, était vertical. Une mesure aurait alors pu être effectuée avec les instruments disponibles à l’époque : le gnomon et le quadrant. Un exemple que Aristarque aurait pu observer lui-même est présenté et analysé.
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Mots-clés : Aristarque, Astronomie ancienne, Distance du soleil
Siebren van der Werf 1 ; Tjeerd van Albada 2
CC-BY 4.0
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Siebren van der Werf; Tjeerd van Albada. An explanation for Aristarchus’ measurement of the sun’s distance. Comptes Rendus. Physique, Volume 26 (2025), pp. 381-391. doi : 10.5802/crphys.246. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.246/
[1] Aristarchou Samiou Peri megethōn kai apostēmatōn hēliou kai selēnēs biblion: Aristarchi Samii De magnitudinibus & distantiis solis & lunae liber. Pappou Alexandreōs tou tēs synagōgēs bibliou 2 apospasma. Aristarchi Samii De Magnitidinibus & Distantiis Soli & Lunae Liber, nunc primum graece editus, cum versione Latina Frederici Commandini, notisque & illius & Editoris. Pappi Alexandrini secundi libri mathematicae collectionis fragmentum, hactenus desideratum; e codis MS. edidit, Latinum fecit, notisque illustravit Johannes Wallis, S.T.D. Geometriae Professor Savillianus ; & Regalis Societatis, Londini, Sodalis, E Theatro Sheldoniano, Oxoniae, 1688 (Reprinted in : J. Wallis, “Aristarchi Samii De Magnitidinibus et Distantiis Soli et Lunae Liber, graece primum editus, cum Latina versione Frederici Commandini”, in Opera Mathematica 2, Theatrum Sheldonianium: Oxford, 1699, p. 567–594. https://preserver.beic.it/delivery/DeliveryManagerServlet?dps_pid=IE6399487)
[2] Aristarchus of Samos, the Ancient Copernicus; A History of Greek Astronomy to Aristarchus, Together With Aristarchus’ Treatise on the Sizes and Distances of the Sun and Moon: A New Greek Text With Translation and Notes, Clarendon Press, Oxford, 1913 https://archive.org/...
[3] Aristarchi De magnitvdinibvs, et distantiis solis, et lvnae liber cvm Pappi Alexandrini explicationibus quibusdam. A Federico Commandino Vrbinate in latinum conuersus, ac commentarijs illustratus (F. Commandino, ed.), Apud Camillum Francischinum, Pesaro, 1572
[4] Histoire d’Aristarque de Samos, suivie de la traduction de son ouvrage sur les distances du Soleil et de la Lune ; de l’Histoire de ceux qui ont porté le nom d’Aristarque avant Aristarque de Samos; et le commencement de celle des Philosophes qui ont paru avant ce même Aristarque, chez Madame Veuve Duminil-Lesueur, Imp.-Libraire, Paris, 1810 https://hdl.handle.net/2027/chi.45887909
[5] Traité d’Aristarque de Samos sur les grandeurs et les distances du soleil et de la lune, traduit en français, pour la première fois, par M. le Comte de Fortia d’Urban (A. de Fortia d’Urban, ed.), Firmin Père et Fils, Paris, 1823 https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62820h/
[6] Aristarchou Samiou biblion peri megethōn kai apostēmatōn hēliu kai selēnēs (E. Nizze, ed.), [s. n.], Stralsund, 1856 https://hdl.handle.net/2027/uc1.b4250632
[7] On the Sizes and Distances of the Sun and the Moon (C. C. Carman; R. P. Buzón, eds.), Routledge, London, 2023
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