Comptes Rendus
Research article
Spectroscopie de Bragg et mode du continuum de paire brisée dans un gaz de fermions superfluide
[Bragg spectroscopy and pair-breaking-continuum mode in a superfluid Fermi gas]
Comptes Rendus. Physique, Volume 21 (2020) no. 3, pp. 203-219.

The superfluid, pair condensed spin-1/2 Fermi gases are supposed to exhibit at nonzero wave vector a still unobserved collective excitation mode in their pair-breaking continuum. Using BCS theory at zero temperature and in the long wavelength limit, we predict that this mode is quantitatively observable (in frequency, width and spectral weight) in the response of a cold atom gas to a laser Bragg excitation, if one measures the perturbation induced on the order parameter modulus rather than on the density.

Les gaz superfluides de fermions de spin 1/2, condensés par paires, sont censés présenter à vecteur d’onde non nul un mode d’excitation collectif encore inobservé dans leur continuum de paire brisée. À l’aide de la théorie BCS à température nulle et dans la limite des grandes longueurs d’onde, nous prédisons que ce mode est quantitativement observable (en fréquence, largeur et poids spectral) dans la réponse d’un gaz d’atomes froids à une excitation de Bragg par laser, si l’on mesure la perturbation induite sur le module du paramètre d’ordre plutôt que sur la densité.

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DOI: 10.5802/crphys.33
Mots-clés : Gaz de fermions, Condensat de paires, Modes collectifs, Facteur de structure dynamique, Excitation par brisure de paire, Atomes froids, Théorie BCS
Keywords: Fermi gases, Pair condensate, Collective modes, Dynamic structure factor, Pair-breaking excitation, Ultracold atoms, BCS theory

Yvan Castin 1

1 Laboratoire Kastler Brossel, ENS-Université PSL, CNRS, Université de la Sorbonne et Collège de France, 24 rue Lhomond, 75231 Paris, France
License: CC-BY 4.0
Copyrights: The authors retain unrestricted copyrights and publishing rights
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Yvan Castin. Spectroscopie de Bragg et mode du continuum de paire brisée dans un gaz de fermions superfluide. Comptes Rendus. Physique, Volume 21 (2020) no. 3, pp. 203-219. doi : 10.5802/crphys.33. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.33/

[1] A. L. Gaunt; T. F. Schmidutz; I. Gotlibovych; R. P. Smith; Z. Hadzibabic Bose–Einstein condensation of atoms in a uniform potential, Phys. Rev. Lett., Volume 110 (2013), 200406 | DOI

[2] B. Mukherjee; Z. Yan; P. B. Patel; Z. Hadzibabic; T. Yefsah; J. Struck; M. W. Zwierlein Homogeneous atomic Fermi gases, Phys. Rev. Lett., Volume 118 (2017), 123401 | DOI

[3] K. Hueck; N. Luick; L. Sobirey; J. Siegl; T. Lompe; H. Moritz Two-dimensional homogeneous Fermi gases, Phys. Rev. Lett., Volume 120 (2018), 060402 | DOI

[4] P. B. Patel; Z. Yan; B. Mukherjee; R. J. Fletcher; J. Struck; M. W. Zwierlein « Universal sound diffusion in a strongly interacting Fermi gas » , prépublication, arXiv :1909.02555 (2019)

[5] K. M. O’Hara; S. L. Hemmer; M. E. Gehm; S. R. Granade; J. E. Thomas Observation of a strongly interacting degenerate Fermi gas of atoms, Science, Volume 298 (2002), p. 2179 | DOI

[6] T. Bourdel; J. Cubizolles; L. Khaykovich; K. M. Magalhães; S. J. J. M. F. Kokkelmans; G. V. Shlyapnikov; C. Salomon Measurement of the interaction energy near a Feshbach resonance in a 6 Li Fermi gas, Phys. Rev. Lett., Volume 91 (2003), 020402 | DOI

[7] M. Bartenstein; A. Altmeyer; S. Riedl; S. Jochim; C. Chin; J. H. Denschlag; R. Grimm Collective excitations of a degenerate gas at the BEC-BCS crossover, Phys. Rev. Lett., Volume 92 (2004), 203201 | DOI

[8] M. W. Zwierlein; C. A. Stan; C. H. Schunck; S. M. F. Raupach; A. J. Kerman; W. Ketterle Condensation of pairs of fermionic atoms near a Feshbach resonance, Phys. Rev. Lett., Volume 92 (2004), 120403 | DOI

[9] S. Nascimbène; N. Navon; K. J. Jiang; F. Chevy; C. Salomon Exploring the thermodynamics of a universal Fermi gas, Nature, Volume 463 (2010), p. 1057 | DOI

[10] M. J. H. Ku; A. T. Sommer; L. W. Cheuk; M. W. Zwierlein Revealing the superfluid lambda transition in the universal thermodynamics of a unitary Fermi gas, Science, Volume 335 (2012), p. 563

[11] V. A. Andrianov; V. N. Popov Gidrodinamičeskoe dejstvie i Boze-spektr sverhtekučih Fermi-sistem, Teor. Mat. Fiz., Volume 28 (1976), p. 341 [Theor. Math. Phys. 28 (1976), p. 829]

[12] H. Kurkjian; S. N. Klimin; J. Tempere; Y. Castin Pair-breaking collective branch in BCS superconductors and superfluid Fermi gases, Phys. Rev. Lett., Volume 122 (2019), 093403 | DOI

[13] H. Kurkjian; Y. Castin « Branche d’excitation collective du continuum dans les gaz de fermions condensés par paires : étude analytique et lois d’échelle » , à paraître aux C. R. Phys. (2020)

[14] D. Pekker; C. M. Varma Amplitude/Higgs modes in condensed matter physics, Annu. Rev. Condens. Matter Phys., Volume 6 (2015), p. 269 | DOI

[15] T. Cea; C. Castellani; G. Seibold; L. Benfatto Nonrelativistic dynamics of the amplitude (Higgs) mode in superconductors, Phys. Rev. Lett., Volume 115 (2015), 157002

[16] R. Matsunaga; Y. I. Hamada; K. Makise; Y. Uzawa; H. Terai; Z. Wang; R. Shimano Higgs amplitude mode in the BCS superconductors Nb 1-x Ti x N induced by Terahertz pulse excitation, Phys. Rev. Lett., Volume 111 (2013), 057002 | DOI

[17] M.-A. Méasson; Y. Gallais; M. Cazayous; B. Clair; P. Rodière; L. Cario; A. Sacuto Amplitude Higgs mode in the 2H-NbSe 2 superconductor, Phys. Rev. B, Volume 89 (2014), 060503

[18] A. Behrle; T. Harrison; J. Kombe; K. Gao; M. Link; J. S. Bernier; C. Kollath; M. Köhl Higgs mode in a strongly interacting fermionic superfluid, Nat. Phys., Volume 14 (2018), p. 781 | DOI

[19] A. F. Volkov; Ch. M. Kogan Collisionless relaxation of the energy gap in superconductors, Zh. Eksp. Teor. Fiz., Volume 65 (1973), p. 2038

[20] E. A. Yuzbashyan; O. Tsyplyatyev; B. L. Altshuler Relaxation and persistent oscillations of the order parameter in fermionic condensates, Phys. Rev. Lett., Volume 96 (2006), 097005

[21] V. Gurarie Nonequilibrium dynamics of weakly and strongly paired superconductors, Phys. Rev. Lett., Volume 103 (2009), 075301 | DOI

[22] I. O. Kulik; O. Entin-Wohlman; R. Orbach Pair susceptibility and mode propagation in superconductors : A microscopic approach, J. Low Temp. Phys., Volume 43 (1981), p. 591 | DOI

[23] R. G. Scott; F. Dalfovo; L. P. Pitaevskii; S. Stringari Rapid ramps across the BEC-BCS crossover : A route to measuring the superfluid gap, Phys. Rev. A, Volume 86 (2012), 053604 | DOI

[24] J. Stenger; S. Inouye; A. P. Chikkatur; D. M. Stamper-Kurn; D. E. Pritchard; W. Ketterle Bragg spectroscopy of a Bose–Einstein condensate, Phys. Rev. Lett., Volume 82 (1999), p. 4569 | DOI

[25] J. Steinhauer; R. Ozeri; N. Katz; N. Davidson Excitation spectrum of a Bose–Einstein condensate, Phys. Rev. Lett., Volume 88 (2002), 120407 | DOI

[26] G. Veeravalli; E. Kuhnle; P. Dyke; C. J. Vale Bragg spectroscopy of a strongly interacting Fermi gas, Phys. Rev. Lett., Volume 101 (2008), 250403 | DOI

[27] E. D. Kuhnle; S. Hoinka; Hui Hu; P. Dyke; P. Hannaford; C. J. Vale Studies of the universal contact in a strongly interacting Fermi gas using Bragg spectroscopy, New J. Phys., Volume 13 (2011), 055010

[28] S. Hoinka; P. Dyke; M. G. Lingham; J. J. Kinnunen; G. M. Bruun; C. J. Vale Goldstone mode and pair-breaking excitations in atomic Fermi superfluids, Nat. Phys., Volume 13 (2017), p. 943 | DOI

[29] W. Ketterle Making, probing and understanding ultracold Fermi gases, Ultra-cold Fermi Gases (M. Inguscio; W. Ketterle; C. Salomon, eds.) (Cours de l’école de physique Enrico Fermi 2006 de Varenne), SIF, Bologne, 2007 (section 2)

[30] I. Carusotto; Y. Castin Atom interferometric detection of the pairing order parameter in a Fermi gas, Phys. Rev. Lett., Volume 94 (2005), 223202 | DOI

[31] M. W. Zwierlein; J. R. Abo-Shaeer; A. Schirotzek; C. H. Schunck; W. Ketterle Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas, Nature, Volume 435 (2005), p. 1047 | DOI

[32] T. Kostyrko; R. Micnas Collective modes of the extended Hubbard model with negative U and arbitrary electron density, Phys. Rev. B, Volume 46 (1992), 11025 | DOI

[33] R. Côté; A. Griffin Cooper-pair-condensate fluctuations and plasmons in layered superconductors, Phys. Rev. B, Volume 48 (1993), 10404 | DOI

[34] A. Minguzzi; G. Ferrari; Y. Castin Dynamic structure factor of a superfluid Fermi gas, Eur. Phys. J. D, Volume 17 (2001), 49

[35] G. M. Bruun; B. R. Mottelson Low energy collective modes of a superfluid trapped atomic Fermi gas, Phys. Rev. Lett., Volume 87 (2001), 270403 | DOI

[36] H. P. Büchler; P. Zoller; W. Zwerger Spectroscopy of superfluid pairing in atomic Fermi gases, Phys. Rev. Lett., Volume 93 (2004), 080401 | DOI

[37] A. Korolyuk; J. J. Kinnunen; P. Törmä Density response of a trapped Fermi gas : a crossover from the pair vibration mode to the Goldstone mode, Phys. Rev. A, Volume 84 (2011), 033623 | DOI

[38] L. He Dynamic density and spin responses of a superfluid Fermi gas in the BCS-BEC crossover : Path integral formulation and pair fluctuation theory, Ann. Phys., Volume 373 (2016), p. 470 | DOI | MR | Zbl

[39] S. Giorgini; L. P. Pitaevskii; S. Stringari Theory of ultracold atomic Fermi gases, Rev. Mod. Phys., Volume 80 (2008), p. 1215 | DOI

[40] C. Cohen-Tannoudji; J. Dupont-Roc; G. Grynberg Processus d’interaction entre photons et atomes, InterEditions et Editions du CNRS, Paris, 1988 (section III.A.2)

[41] Y. Castin « Simple theoretical tools for low dimension Bose gases » , Cours de l’école de printemps des Houches 2003 Quantum Gases in Low Dimensions, édité par M. Olshanii, H. Perrin, L. Pricoupenko, EDP Sciences, Les Ulis, J. Phys. IV France 116, 89 (2004)

[42] W. Zwerger (éditeur), The BCS-BEC Crossover and the Unitary Fermi Gas, Lecture Notes in Physics, vol. 836, Springer, Berlin, 2011, section 5.2

[43] Y. Castin Basic tools for degenerate Fermi gases, Ultra-cold Fermi Gases (M. Inguscio; W. Ketterle; C. Salomon, eds.) (Cours de l’école de physique Enrico Fermi 2006 de Varenne), SIF, Bologne, 2007 (section 3.5.1)

[44] H. Kurkjian Cohérence, brouillage et dynamique de phase dans un condensat de paires de fermions, thèse de doctorat, École Normale Supérieure, Paris (2016)

[45] H. Kurkjian; Y. Castin; A. Sinatra Three-phonon and four-phonon interaction processes in a pair-condensed Fermi gas, Ann. Phys. (Berlin), Volume 529 (2017), 1600352 | DOI

[46] I. S. Gradshteyn; I. M. Ryzhik Tables of Integrals, Series, and Products, Academic Press, San Diego, 1994 | Zbl

[47] M. Marini; F. Pistolesi; G. C. Strinati Evolution from BCS superconductivity to Bose condensation : Analytic results for the crossover in three dimensions, Eur. Phys. J. B, Volume 1 (1998), p. 151 | DOI

[48] P. Nozières Le problème à N corps : Propriétés générales des gaz de fermions, Dunod, Paris, 1963 (appendice C) | MR | Zbl

[49] P. W. Anderson Random-phase approximation in the theory of superconductivity, Phys. Rev., Volume 112 (1958), p. note1900 | DOI | MR

[50] M. Randeria Crossover from BCS Theory to Bose–Einstein Condensation, Bose–Einstein Condensation (A. Griffin; D. W. Snoke; S. Stringari, eds.), Cambridge University Press, 1995, pp. 355-392 (chapitre 15, p. 373) | DOI

[51] H. Kurkjian; J. Tempere; S. N. Klimin « Linear response of a superfluid Fermi gas inside its pair-breaking continuum » , prépublication, arXiv :1912.08898 (version 1 déposée le 18 décembre 2019)

[52] Y. Castin « Spectroscopie de Bragg et mode du continuum de paire brisée dans un gaz de fermions superfluide » , hal-02377014 (version 1 déposée le 22 novembre 2019)

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