Étude théorique de la compression de spin nucléaire par mesure quantique non destructive en continu

Alan Serafin; Yvan Castin; Matteo Fadel; Philipp Treutlein; Alice Sinatra

doi:10.5802/crphys.71

Article de recherche

Étude théorique de la compression de spin nucléaire par mesure quantique non destructive en continu

Alan Serafin ¹ ; Yvan Castin ¹ ; Matteo Fadel ² ; Philipp Treutlein ² ; Alice Sinatra ¹

¹ Laboratoire Kastler Brossel, ENS-Université PSL, CNRS, Université de la Sorbonne et Collège de France, 24 rue Lhomond, 75231 Paris, France
² Département de physique, Université de Bâle, Klingelbergstrasse 82, 4056 Bâle, Suisse

Comptes Rendus. Physique, Volume 22 (2021) no. 1, pp. 1-35.

Résumé
Abstract

Nous proposons de tirer parti du très faible couplage du spin nucléaire de l’hélium 3 fondamental à son environnement pour produire des états quantiques macroscopiques à très longue durée de vie, ici des états comprimés du spin nucléaire, dans un gaz en cellule à température ordinaire. Pour effectuer une mesure quantique non destructive sur une composante transverse du spin nucléaire collectif préalablement polarisé, on allume temporairement une décharge dans le gaz, ce qui peuple l’état métastable de l’hélium 3. Le spin collectif correspondant au niveau $F = 1 / 2$ des métastables s’hybride alors légèrement avec celui des fondamentaux par collision d’échange de métastabilité. Il reste à mesurer en continu le champ lumineux sortant d’une cavité optique, où il a interagi de manière dispersive avec le spin collectif du métastable, pour accéder aux fluctuations du spin nucléaire. Dans un modèle de trois spins collectifs couplés (nucléaire, du métastable et de Stokes de la lumière) dans l’approximation de Primakoff, et pour deux schémas de mesure, nous calculons les moments de la composante comprimée $I_{z}$ du spin nucléaire collectif conditionnés au signal optique moyenné sur le temps d’observation $t$ . Dans le schéma de comptage de photons, nous retrouvons que l’observable comprimée est $I_{z}^{2}$ plutôt que $I_{z}$ . Dans le schéma de détection homodyne, nous résolvons analytiquement l’équation stochastique sur l’état du système conditionné à la mesure ; la moyenne conditionnelle de $I_{z}$ dépend linéairement du signal et la variance conditionnelle de $I_{z}$ n’en dépend pas. La variance conditionnelle décroît comme ${(Γ_{sq} t)}^{- 1}$ , où le taux de compression $Γ_{sq}$ , que nous calculons explicitement, est linéaire en l’intensité lumineuse dans la cavité à faible couplage atome-champ et sature à fort couplage au taux effectif d’échange de métastabilité dans l’état fondamental, proportionnel à la densité d’atomes métastables. Enfin, nous tenons compte de la désexcitation des métastables sur les parois, qui induit une décohérence du spin nucléaire avec un taux ramené $γ_{α}$ . Elle impose une limite $\propto {(γ_{α} / Γ_{sq})}^{1 / 2}$ sur la variance conditionnelle atteinte en un temps $\propto {(γ_{α} Γ_{sq})}^{- 1 / 2}$ . Une version multilingue est disponible sur l’archive ouverte HAL à l’adresse https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03083577.

We propose to take advantage of the very weak coupling of the ground-state helium-3 nuclear spin to its environment to produce very long-lived macroscopic quantum states, here nuclear spin squeezed states, in a gas cell at room temperature. To perform a quantum non-demolition measurement of a transverse component of the previously polarized collective nuclear spin, a discharge is temporarily switched on in the gas, which populates helium-3 metastable state. The collective spin corresponding to the $F = 1 / 2$ metastable level then hybridizes slightly with the one in the ground state by metastability exchange collisions. To access the nuclear spin fluctuations, one continuously measures the light field leaking out of an optical cavity, where it has interacted dispersively with the metastable state collective spin. In a model of three coupled collective spins (nuclear, metastable and Stokes for light) in the Primakoff approximation, and for two measurement schemes, we calculate the moments of the collective nuclear spin squeezed component $I_{z}$ conditioned on the optical signal averaged over the observation time $t$ . In the photon counting scheme, we find that the squeezed observable is $I_{z}^{2}$ rather than $I_{z}$ . In the homodyne detection scheme, we analytically solve the stochastic equation for the state of the system conditioned to the measurement; the conditional expectation value of $I_{z}$ depends linearly on the signal and the conditional variance of $I_{z}$ does not depend on it. The conditional variance decreases as ${(Γ_{sq} t)}^{- 1}$ , where the squeezing rate $Γ_{sq}$ , which we calculate explicitly, depends linearly on the light intensity in the cavity at weak atom-field coupling and saturates at strong coupling to the ground state metastability exchange effective rate, proportional to the metastable atom density. Finally, we take into account the de-excitation of metastable atoms at the walls, which induces nuclear spin decoherence with an effective rate $γ_{α}$ . It imposes a limit $\propto {(γ_{α} / Γ_{sq})}^{1 / 2}$ on the conditional variance reached in a time $\propto {(γ_{α} Γ_{sq})}^{- 1 / 2}$ . A multilingual version is available on the open archive HAL at https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03083577.

Reçu le : 2020-12-18
Révisé le : 2021-03-19
Accepté le : 2021-03-26
Publié le : 2021-04-29

DOI : 10.5802/crphys.71

Mots-clés : Compression de spin, Hélium 3, Spin nucléaire, Métrologie quantique, Fonctions d’onde stochastiques
Keywords: Spin squeezing, Helium-3, Nuclear spin, Quantum metrology, Stochastic wave functions

Affiliations des auteurs :

Alan Serafin ¹ ; Yvan Castin ¹ ; Matteo Fadel ² ; Philipp Treutlein ² ; Alice Sinatra ¹

¹ Laboratoire Kastler Brossel, ENS-Université PSL, CNRS, Université de la Sorbonne et Collège de France, 24 rue Lhomond, 75231 Paris, France
² Département de physique, Université de Bâle, Klingelbergstrasse 82, 4056 Bâle, Suisse

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

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