Solutions entropiques des problèmes non locaux

Kaouther Ammar

doi:10.1016/S1631-073X(02)02336-1

Solutions entropiques des problèmes non locaux

Kaouther Ammar ¹

¹ ULP, UFR de mathématiques et informatique, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 751-756.

Résumé
Abstract

On introduit une notion de solution entropique pour le problème non local $𝒞 f + f = ψ$ sur $\partial Ω$ , où $ψ \in L^{1} (\partial Ω)$ et $𝒞$ est un opérateur capacité non linéaire, puis on prouve son existence et unicité. Cette notion de solution permet aussi de résoudre un problème elliptique général avec conditions au bord non linéaires.

We introduce a notion of entropy solution for the nonlocal problem $𝒞 f + f = ψ$ on $\partial Ω$ , where $ψ \in L^{1} (\partial Ω)$ and $𝒞$ is a nonlinear capacity operator. We prove its existence and uniqueness. This notion of solution allows also to solve a general elliptic problem with nonlinear boundary conditions.

Reçu le : 2001-09-04
Révisé le : 2002-02-28
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02336-1

Affiliations des auteurs :

Kaouther Ammar ¹

¹ ULP, UFR de mathématiques et informatique, 7, rue René Descartes, 67084 Strasbourg, France

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Kaouther Ammar. Solutions entropiques des problèmes non locaux. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 751-756. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02336-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02336-1/

Bibliographie
Cité par

[1] K. Ammar, Solutions entropiques des opérateurs non locaux (en préparation)

[2] F. Andreu; J.M. Mazon; S. Segura de Leon; J. Toledo Quasilinear elliptic and parabolic equations in L¹ with nonlinear boundary conditions, Adv. Math. Sci. Appl., Volume 7 (1997), pp. 183-213

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Cité par Sources :

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