Détermination du potentiel dans l'équation de Schrödinger à partir de mesures sur une partie du bord

Lucie Baudouin; Jean-Pierre Puel

doi:10.1016/S1631-073X(02)02391-9

Détermination du potentiel dans l'équation de Schrödinger à partir de mesures sur une partie du bord

Lucie Baudouin ¹ ; Jean-Pierre Puel ¹

¹ Laboratoire de mathématiques appliquées, Université de Versailles St Quentin, 45, avenue des États Unis, 78035 Versailles cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 967-972.

Résumé
Abstract

On étudie l'équation de Schrödinger iy′+Δy+qy=0 sur $Ω \times (0, T)$ avec donnée de Dirichlet $y | \partial Ω \times (0, T)$ et condition initiale $y | Ω \times {0}$ et on s'interesse au problème inverse qui consiste à déterminer $q (x), x \in Ω$ à partir de la donnée $\frac{\partial y}{\partial ν} | Γ_{0} \times (0, T)$ , où Γ₀ est une partie ouverte de $\partial Ω$ qui vérifie une condition géométrique appropriée. Les détails des démonstrations seront donnés dans [1].

We study the Schrödinger equation iy′+Δy+qy=0 on $Ω \times (0, T)$ with Dirichlet boundary data $y | \partial Ω \times (0, T)$ and initial condition $y | Ω \times {0}$ and we consider the inverse problem of determining the potential q(x), $x \in Ω$ when $\frac{\partial y}{\partial ν} | Γ_{0} \times (0, T)$ is given, where Γ₀ is an open subset of $\partial Ω$ satisfying an appropriate geometrical condition. The detailed proof will be given in [1].

Reçu le : 2002-03-18
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02391-9

Affiliations des auteurs :

Lucie Baudouin ¹ ; Jean-Pierre Puel ¹

¹ Laboratoire de mathématiques appliquées, Université de Versailles St Quentin, 45, avenue des États Unis, 78035 Versailles cedex, France

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Lucie Baudouin; Jean-Pierre Puel. Détermination du potentiel dans l'équation de Schrödinger à partir de mesures sur une partie du bord. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 967-972. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02391-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02391-9/

Bibliographie
Cité par

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