Comptes Rendus
no. 6
Hypersurfaces compactes d'un fibré vectoriel riemannien à courbure moyenne prescrite
Pascal Cherrier1 ; Abdellah Hanani2
1 Université de Paris VI, UFR 920 de Mathématiques, B.C. 172, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Université de Lille I, UFR de Mathématiques – bât. M2, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 6, pp. 525-528.

Soient M une variété riemannienne compacte, E un fibré vectoriel riemannien sur M et Σ le sous-fibré unitaire de E. On détermine des plongements de Σ dans E dont on prescrit des courbures moyennes de divers types.

Let M be a compact Riemannian manifold, E a Riemannian vector bundle on M and Σ the sphere subbundle of E. We look for embeddings of Σ into E admitting prescribed mean curvatures of various types.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02500-1
Pascal Cherrier 1 ; Abdellah Hanani 2

1 Université de Paris VI, UFR 920 de Mathématiques, B.C. 172, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
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[1] S. Agmon Lectures on Elliptic Boundary Value Problems, Van Nostrand, Princeton, NJ, 1965

[2] I. Bakelman; B. Kantor Existence of spherically homeomorphic hypersurfaces in Euclidean space with prescribed mean curvature, Geometry and Topology, Leningrad, Volume 1 (1974), pp. 3-10

[3] D. Gilbarg; N. Trudinger Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag, New York, 1977

[4] A.E. Treibergs; S.W. Wei Embedded hypersurface with prescribed mean curvature, J. Differential Geom., Volume 18 (1983), pp. 513-521

[5] K. Yano; S. Ishihara Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Dekker, New York, 1973

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