Cohérence différentielle des <i>F</i>-isocristaux unités

Daniel Caro

doi:10.1016/j.crma.2003.10.030

Géométrie algébrique

Cohérence différentielle des F-isocristaux unités
[Differential coherence of unit-root F-isocrystals]

Presented by: Michel Raynaud

Daniel Caro ¹

¹ Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Espagne

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 2, pp. 145-150.

Abstract
Résumé

Let $𝒱$ be a mixed characteristic complete discrete valuation ring, $𝒫$ a smooth formal scheme over $𝒱$ , P its special fiber, X a smooth subscheme of P, T a divisor in P such that T_X=T∩X is a divisor in X and $𝒟_{𝒫}^{†}$ the weak completion of the sheaf of differential operators on $𝒫$ . We prove that the unit-root F-isocrystals on X⧹T_X overconvergent along T_X are coherent over $𝒟_{𝒫, ℚ}^{†}$ .

Soient $𝒱$ un anneau de valuation discrète complet d'inégales caractéristiques, $𝒫$ un $𝒱$ -schéma formel lisse, P sa fibre spéciale, X un sous-schéma fermé lisse de P, T un diviseur de P tel que T_X=T∩X soit un diviseur de X et $𝒟_{𝒫}^{†}$ le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur $𝒫$ . Nous prouvons que les F-isocristaux unités sur X⧹T_X surconvergents le long de T_X sont cohérents sur $𝒟_{𝒫, ℚ}^{†}$ .

Received: 2003-04-22
Accepted: 2003-10-21
Published online: 2003-12-09

DOI: 10.1016/j.crma.2003.10.030

Author's affiliations:

Daniel Caro ¹

¹ Departamento de Matemáticas, Universidad Autónoma de Madrid, 28049 Madrid, Espagne

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Daniel Caro. Cohérence différentielle des F-isocristaux unités. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 2, pp. 145-150. doi : 10.1016/j.crma.2003.10.030. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.10.030/

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