Convergence of linear finite elements for diffusion equations with measure data

Thierry Gallouët; Raphaèle Herbin

doi:10.1016/j.crma.2003.11.024

Numerical Analysis

Convergence of linear finite elements for diffusion equations with measure data
[Convergence de la méthode éléments finis P1 pour une équation de diffusion avec second membre mesure]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Thierry Gallouët ¹ ; Raphaèle Herbin ¹

¹ Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 1, pp. 81-84.

Résumé
Abstract

On prouve la convergence des solutions approchées, par la méthode des éléments finis P1, d'une équation de diffusion avec second membre mesure, vers la solution faible de cette équation.

We show here the convergence of the linear finite element approximate solutions of a diffusion equation to a weak solution, with weak regularity assumptions on the data.

Reçu le : 2003-10-23
Accepté le : 2003-11-11
Publié le : 2003-12-18

DOI : 10.1016/j.crma.2003.11.024

Affiliations des auteurs :

Thierry Gallouët ¹ ; Raphaèle Herbin ¹

¹ Université de Provence, 39, rue Joliot-Curie, 13453 Marseille, France

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TY  - JOUR
AU  - Thierry Gallouët
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TI  - Convergence of linear finite elements for diffusion equations with measure data
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
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Thierry Gallouët; Raphaèle Herbin. Convergence of linear finite elements for diffusion equations with measure data. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 1, pp. 81-84. doi : 10.1016/j.crma.2003.11.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.11.024/

Bibliographie
Cité par

[1] L. Boccardo; T. Gallouët Nonlinear elliptic and parabolic equations involving measure data, J. Funct. Anal., Volume 87 (1989), pp. 241-273

[2] P.G. Ciarlet Basic error estimates for elliptic problems, Handbook of Numerical Analysis, vol. II, North-Holland, Amsterdam, 1991, pp. 17-352

[3] J. Droniou, T. Gallouët, R. Herbin, A finite volume scheme for a noncoercive elliptic equation with measure data, SIAM J. Numer. Anal. (2003) in press

[4] R. Eymard, T. Gallouët, R. Herbin, Finite volume methods, in: P.G. Ciarlet, J.-L. Lions (Eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, North-Holland, pp. 713–1020

[5] T. Gallouët; R. Herbin Finite volume methods for diffusion problems and irregular data (F. Benkhaldoun; M. Hänel; R. Vilsmeier, eds.), Finite Volumes for Complex Applications, Problems and Perspectives, II, Hermes, 1999, pp. 155-162

[6] R.A. Nicolaides The covolume approach to computing incompressible flows (M.D. Gunzburger; R.A. Nicolaides, eds.), Incompressible Computational Fluid Dynamics, 1993, pp. 295-333

Cité par Sources :

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