Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien <i>N</i>-dimensionnel

Léonard Gallardo; Laurent Godefroy

doi:10.1016/j.crma.2004.01.016

Probabilités

Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien N-dimensionnel
[An invariance principle related to a process which generalizes the

𝐍

-dimensional Brownian motion]

Presented by: Marc Yor

Léonard Gallardo ¹; Laurent Godefroy ¹

¹ Laboratoire de mathématiques et physique théorique, Université de Tours, parc de Grandmont, 37200 Tours, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 6, pp. 487-492.

Résumé (Original language)
Abstract

Nous montrons que les marches aléatoires généralisées sur $ℝ^{N}$ associées à un système de racines R et à une fonction k de multiplicité, positive et définie sur R, convergent en loi (quand elles sont convenablement normalisées) vers un processus de Markov à trajectoires càdlàg dont le générateur infinitésimal est un opérateur différentiel et aux différences qui généralise le laplacien usuel.

We prove that the generalized random walks associated to a root system R in $ℝ^{N}$ and a nonnegative multiplicity function k defined on R, converge in distribution (if suitably normalized) to a Markov process with càdlàg trajectories and infinitesimal generator a differential-difference operator on $ℝ^{N}$ which generalizes the usual Laplacian.

Received: 2003-10-15
Accepted: 2004-01-15
Published online: 2004-02-21

DOI: 10.1016/j.crma.2004.01.016

Author's affiliations:

Léonard Gallardo ¹; Laurent Godefroy ¹

¹ Laboratoire de mathématiques et physique théorique, Université de Tours, parc de Grandmont, 37200 Tours, France

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TI  - Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien N-dimensionnel
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Léonard Gallardo; Laurent Godefroy. Un principe d'invariance relatif à un processus généralisant le mouvement brownien N-dimensionnel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 6, pp. 487-492. doi : 10.1016/j.crma.2004.01.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.01.016/

References
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