Comptes Rendus
no. 10
Statistique/Probabilités
Couplage pour la distance minimale

Présenté par : Paul Deheuvels

Jérôme Dedecker1 ; Clémentine Prieur2
1 Laboratoire de statistique théorique et appliquée, Université Paris 6, site Chevaleret, 13, rue Clisson, 75013 Paris, France
2 Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 10, pp. 805-808.

Dans cette Note, nous étendons un résultat de couplage pour des variables réelles au cas des variables à valeurs dans un espace polonais. Ce résultat est une conséquence d'une version conditionnelle du théorème de Kantorovitch et Rubinstein.

In this Note, we generalize a coupling result for real variables to the case of variables with values in some Polish space. This result follows from a conditional version of the Kantorovitch and Rubinstein theorem.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.03.015
Jérôme Dedecker 1 ; Clémentine Prieur 2

1 Laboratoire de statistique théorique et appliquée, Université Paris 6, site Chevaleret, 13, rue Clisson, 75013 Paris, France
2 Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France 
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Jérôme Dedecker; Clémentine Prieur. Couplage pour la distance minimale. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 10, pp. 805-808. doi : 10.1016/j.crma.2004.03.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.03.015/

[1] J. Dedecker; C. Prieur Coupling for τ-dependent sequences and applications www.ccr.jussieu.fr/lsta/prepublications.html (Prépublication, 2003.)

[2] J. Dedecker; C. Prieur New dependence coefficients. Examples and applications to statistics www.ccr.jussieu.fr/lsta/prepublications.html (Prépublication, 2003.)

[3] H. Dehling A note on a theorem of Berkes and Philipp, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, Volume 62 (1983), pp. 39-42

[4] X. Fernique Sur le théorème de Kantorovitch–Rubinstein dans les espaces polonais, Séminaire de Probabilités XV, Lecture Notes in Math., vol. 850, Springer, 1981, pp. 6-10

[5] P. Major On the invariance principle for sums of identically distributed random variables, J. Multivariate Anal., Volume 8 (1978), pp. 487-517

[6] F. Merlevède; M. Peligrad On the coupling of dependent random variables and applications, Empirical Process Techniques for Dependent Data, Birkhäuser, 2002, pp. 171-193

[7] E. Rio Sur le théorème de Berry–Esseen pour les suites faiblement dépendantes, Probab. Theory Related Fields, Volume 104 (1996), pp. 255-282

[8] A.V. Skorohod On a representation of random variables, Theory Probab. Appl., Volume 21 (1976), pp. 628-632

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