Comptes Rendus
Géométrie algébrique
Fonctions constructibles et intégration motivique I
[Constructible functions and motivic integration I.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 411-416.

We introduce a direct image formalism for constructible motivic functions. One deduces a very general version of motivic integration for which a change of variables theorem is proved. These constructions are generalized to the relative framework, in which we develop a relative version of motivic integration.

On introduit un formalisme d'images directes pour les fonctions constructibles motiviques. On en tire une version très générale de l'intégration motivique pour laquelle un théorème de changement de variables est établi. Ces constructions admettent une généralisation au cadre relatif, ce qui permet également de développer une version relative de l'intégration motivique.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2004.06.026
Raf Cluckers 1; François Loeser 2

1 Katholieke Universiteit Leuven, Department of Mathematics, Celestijnenlaan 200B, 3001 Leuven, Belgium
2 École normale supérieure, département de mathématiques et applications, UMR 8553 du CNRS, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
@article{CRMATH_2004__339_6_411_0,
     author = {Raf Cluckers and Fran\c{c}ois Loeser},
     title = {Fonctions constructibles et int\'egration motivique {I}},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {411--416},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {6},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.06.026},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Raf Cluckers
AU  - François Loeser
TI  - Fonctions constructibles et intégration motivique I
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 411
EP  - 416
VL  - 339
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.06.026
LA  - fr
ID  - CRMATH_2004__339_6_411_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Raf Cluckers
%A François Loeser
%T Fonctions constructibles et intégration motivique I
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 411-416
%V 339
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.06.026
%G fr
%F CRMATH_2004__339_6_411_0
Raf Cluckers; François Loeser. Fonctions constructibles et intégration motivique I. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 411-416. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.026. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.06.026/

[1] R. Cluckers; F. Loeser Fonctions constructibles et intégration motivique II, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 339 (2004)

[2] R. Cluckers, F. Loeser, Constructible motivic functions and motivic integration, en préparation

[3] J. Denef; F. Loeser Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration, Invent. Math., Volume 135 (1999), pp. 201-232

[4] J. Denef; F. Loeser Definable sets, motives and p-adic integrals, J. Amer. Math. Soc., Volume 14 (2001), pp. 429-469

[5] L. van den Dries Dimension of definable sets, algebraic boundedness and Henselian fields, Ann. Pure Appl. Logic, Volume 45 (1989), pp. 189-209

[6] M. Kontsevich, Exposé à Orsay, 7 décembre 1995

[7] J. Pas Uniform p-adic cell decomposition and local zeta functions, J. Reine Angew. Math., Volume 399 (1989), pp. 137-172

Cited by Sources:

Comments - Policy


Articles of potential interest

Fonctions constructibles et intégration motivique II

Raf Cluckers; François Loeser

C. R. Math (2004)


Fonctions constructibles exponentielles, transformation de Fourier motivique et principe de transfert

Raf Cluckers; François Loeser

C. R. Math (2005)


A proof of the integral identity conjecture, II

Quy Thuong Lê

C. R. Math (2017)