Comptes Rendus
no. 6
Contrôle optimal
Contrôlabilité à zéro avec contraintes sur le contrôle

Présenté par : Alain Bensoussan

Ousseynou Nakoulima1
1 Université Antilles-Guyane, DMI, Campus de Fouillole, 97159 Pointe à Pitre cedex, Guadeloupe
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 405-410.

On examine un problème de contrôlabilité à zéro pour l'équation de la chaleur avec des contraintes linéaires (en nombre fini) sur le contrôle. L'outil essentiel pour résoudre les problèmes d'existence et de convergence est une inégalité d'observabilité de type Carleman qui, ici, est adaptée aux contraintes. On applique ensuite les résultats obtenus à la théorie des sentinelles de Lions.

We study a problem of null-controllability for the parabolic heat equation with linear constraints on the control. The main tool used to solve the problem of existence and convergence is an observability inequality of Carleman type, which is ‘adapted’ to the constraints. We then apply the obtained results to the sentinels theory of Lions.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.07.005
Ousseynou Nakoulima 1

1 Université Antilles-Guyane, DMI, Campus de Fouillole, 97159 Pointe à Pitre cedex, Guadeloupe 
@article{CRMATH_2004__339_6_405_0,
     author = {Ousseynou Nakoulima},
     title = {Contr\^olabilit\'e \`a z\'ero avec contraintes sur le contr\^ole},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {405--410},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {6},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.07.005},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Ousseynou Nakoulima
TI  - Contrôlabilité à zéro avec contraintes sur le contrôle
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 405
EP  - 410
VL  - 339
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.07.005
LA  - fr
ID  - CRMATH_2004__339_6_405_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ousseynou Nakoulima
%T Contrôlabilité à zéro avec contraintes sur le contrôle
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 405-410
%V 339
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.07.005
%G fr
%F CRMATH_2004__339_6_405_0
Ousseynou Nakoulima. Contrôlabilité à zéro avec contraintes sur le contrôle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 405-410. doi : 10.1016/j.crma.2004.07.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.07.005/

[1] A. Fursikov; O.Yu. Imanuavilov Controllability of Evolution Equations, Lecture Notes, Research Institute of Mathematics, Seoul National University, Korea, 1996

[2] G. Lebeau; L. Robbiano Contrôle exacte de l'équation de la chaleur, Comm. Partial Differential Equations, Volume 20 (1995), pp. 335-356

[3] J.-L. Lions Sentinelles pour les systèmes distribués à données incomplètes, Masson, Paris, 1992

[4] O. Nakoulima, Sentinels for distributed systems with observation and control having their support in two different open subsets, Preprint

[5] J.-P. Puel Contrôlablité approchée et contrôlabilité exacte, Notes de cours de D.E.A., Université Pierre et Marie Curie, Paris, 2001

[6] J.-P. Puel, Applications of global Carleman inequalities to contrôllabily and inverse problems, in press

[7] D.L. Russel A unified boundary contrllability theory for hyperbolic and parabolic partial differential equations, Stud. Appl. Math., Volume 52 (1973) no. 3, pp. 189-212

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Contrôle optimal pour les problèmes de contrôlabilité des systèmes distribués à données manquantes

René Dorville; Ousseynou Nakoulima; Abdennebi Omrane

C. R. Math (2004)

Two-dimensional local null controllability of a rigid structure in a Navier–Stokes fluid

Muriel Boulakia; Axel Osses

C. R. Math (2006)

Carleman estimates for the one-dimensional heat equation with a discontinuous coefficient, and applications

Assia Benabdallah; Yves Dermenjian; Jérôme Le Rousseau

C. R. Méca (2006)