Comptes Rendus
no. 6
Statistique/Probabilités
Estimation de l'évolution d'un total en présence d'information auxiliaire : une approche par splines de régression

Présenté par : Paul Deheuvels

Camelia Goga1
1 Laboratoire de statistique et probabilités, université Paul Sabatier, 31062 Toulouse cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 441-444.

Nous construisons un estimateur pour l'évolution d'un total sur deux occasions différentes en présence d'information auxiliaire. Un modèle de superpopulation est introduit afin d'expliquer la relation entre les variables d'intérêt et les variables auxiliaires. Les fonctions de régression sont estimées à l'aide de splines de régression et par la technique de Horvitz–Thompson. Finalement, on construit un estimateur pour l'évolution qui est asymptotiquement sans biais et convergent et on donne une formule pour la variance sous le plan de sondage.

We build an estimator for the evolution of a finite population total between two periods of time when auxiliary information is available. A superpopulation model is introduced in order to explain the relationship between the study and the auxiliary variables. The regression functions are estimated by regression splines and Horvitz–Thompson technique. Finally, an estimator for the evolution is derived and proved to be asymptotically unbiased and consistent and we compute a design-based variance formula.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.07.011
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[1] C.M. Cassel; C.E. Särndal; J.H. Wretman Some results on generalized difference estimation and generalized regression estimation for finite populations, Biometrika, Volume 63 (1976), pp. 615-620

[2] J.C. Deville; C.E. Särndal Calibration estimators in survey sampling, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 87 (1992), pp. 376-382

[3] P. Dierckx Curves and Surface Fitting with Splines, Clarendon Press, Oxford, 1993

[4] C. Goga, Estimation de la variance dans les sondages à plusieurs échantillons et prise en compte de l'information auxiliaire par des modèles nonparamétriques, Thèse, Université Rennes 2, 2003

[5] R.M. Royal; W.G. Cumberland Variance estimation in finite population sampling, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 73 (1978), pp. 351-358

[6] C.E. Särndal; B. Swensson; J.H. Wretman Model Assisted Survey Sampling, Springer-Verlag, New York, 1992

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