Functional time series prediction via conditional mode estimation

Frédéric Ferraty; Ali Laksaci; Philippe Vieu

doi:10.1016/j.crma.2005.01.016

Statistics/Probability Theory

Functional time series prediction via conditional mode estimation
[Prédiction de séries chronologiques par l'estimation en mode conditionnel]

Présenté par : Paul Deheuvels

Frédéric Ferraty ¹ ; Ali Laksaci ² ; Philippe Vieu ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul Sabatier, 31062 Toulouse, France
² Université Djillali Liabes, Sidi Bel Abbes, Algeria

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 389-392.

Résumé
Abstract

On établit la convergence presque-complète de l'estimateur du mode de la distribution d'une variable réelle Y conditionnée par une variable fonctionnelle X. Le mode conditionnel est estimé par la valeur qui maximise l'estimateur à noyau de la densité conditionnelle de Y sachant X. Des résultats asymptotiques concernant cet estimateur sont établis sous l'hypothèse α-mélangeante, rendant nos résultats opérationnels en prédiction de séries chronologiques.

This Note focuses on an estimator of the conditional mode of a scalar response Y given a functional random variable X. We start by building a kernel estimator of the conditional density of Y given X; the conditional mode is defined as the value which maximizes this conditional density. We establish the almost complete convergence for this estimate under α-mixing assumption.

Reçu le : 2004-07-09
Accepté le : 2005-01-18
Publié le : 2005-02-12

DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.016

Affiliations des auteurs :

Frédéric Ferraty ¹ ; Ali Laksaci ² ; Philippe Vieu ¹

¹ Laboratoire de statistique et probabilités, Université Paul Sabatier, 31062 Toulouse, France
² Université Djillali Liabes, Sidi Bel Abbes, Algeria

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Frédéric Ferraty; Ali Laksaci; Philippe Vieu. Functional time series prediction via conditional mode estimation. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 389-392. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.016/

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