Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte

Mohamed El Kadiri

doi:10.1016/j.crma.2005.03.001

Analyse mathématique

Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte
[Liouville's Theorem and the restricted biharmonic mean property]

Presented by: Jean-Pierre Kahane

Mohamed El Kadiri ¹

¹ B.P. 726, Salé-Tabriquet, Salé, Maroc

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 8, pp. 563-566.

Abstract
Résumé

We prove, under some conditions, that a bounded Lebesgue measurable function satisfying the restricted mean value for the biharmonic functions in $R^{n}$ , $n \neq 2$ , or in an open set of $R^{2}$ with polar complement, is constant.

On montre, sous certaine conditions, que si une fonction localement intégrable bornée vérifie la propriété de la moyenne restreinte pour les fonctions biharmoniques classiques dans $R^{n}$ , $n \neq 2$ , ou dans un ouvert de $R^{2}$ de complémentaire polaire, alors elle est constante.

Received: 2004-02-03
Accepted: 2005-03-01
Published online: 2005-04-15

DOI: 10.1016/j.crma.2005.03.001

Author's affiliations:

Mohamed El Kadiri ¹

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Mohamed El Kadiri. Théorème de Liouville et propriété de la moyenne biharmonique restreinte. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 8, pp. 563-566. doi : 10.1016/j.crma.2005.03.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.03.001/

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