On établit une réciproque du théorème de la moyenne pour les fonctions biharmoniques classiques.
We prove a converse to the mean value theorem for classical biharmonic functions.
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Mohamed El Kadiri 1
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Mohamed El Kadiri. Sur la propriété de la moyenne restreinte pour les fonctions biharmoniques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 5, pp. 427-429. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02517-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02517-7/
[1] Ergodic theory and boundaries, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 132 (1968), pp. 447-460
[2] Restricted mean values and harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 167 (1972), pp. 451-463
[3] M. El Kadiri, Une réciproque du théorème de la moyenne pour les fonctions biharmoniques, Aequationes Math., à paraı̂tre
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[5] A converse to the mean value theorem for harmonic functions, Acta Math., Volume 171 (1993), pp. 139-163
[6] Mean values and harmonic functions, Math. Ann., Volume 297 (1993) no. 1, pp. 157-170
[7] Functions possesing restricted mean value properties, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 41 (1973), pp. 588-595
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[9] Les fonctions polyharmoniques, Hermann, Paris, 1936
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[11] A converse to the mean value theorem for harmonic functions, Amer. J. Math. (2), Volume 97 (1975), pp. 1007-1027
[12] Alcune osservationi sopra proprietà atte individuare una funzione, Atti Reale Accad. Lincei, Volume 18 (1909), pp. 263-266
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