On the Hopf bifurcation for flows

Marc Chaperon; Santiago López de Medrano

doi:10.1016/j.crma.2005.04.006

Dynamical Systems/Ordinary Differential Equations

On the Hopf bifurcation for flows
[La bifurcation de Hopf pour les flots]

Présenté par : Étienne Ghys

Marc Chaperon ¹ ; Santiago López de Medrano ²

¹ Institut de mathématiques de Jussieu & université Paris 7, UFR de mathématiques, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
² Facultad de Ciencias & Instituto de Matemáticas, UNAM, Ciudad Universitaria, México, D.F., 04510, Mexico

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 833-838.

Résumé
Abstract

Sous des hypothèses très générales, nous prouvons l'existence des familles d'orbites périodiques obtenues par bifurcation de Hopf, en insistant sur leur régularité. Nous en déduisons une version banachique d'un théorème de Lyapounov. Les démonstrations sont complètes, simples et originales.

Under fairly general hypotheses, we prove the existence of the families of periodic orbits obtained by Hopf bifurcation, with emphasis on their smoothness. A Banach version of a theorem of Lyapounov is obtained as a corollary. The proofs are complete, simple and original.

Reçu le : 2005-03-19
Accepté le : 2005-04-03
Publié le : 2005-05-13

DOI : 10.1016/j.crma.2005.04.006

Affiliations des auteurs :

Marc Chaperon ¹ ; Santiago López de Medrano ²

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TY  - JOUR
AU  - Marc Chaperon
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TI  - On the Hopf bifurcation for flows
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
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Marc Chaperon; Santiago López de Medrano. On the Hopf bifurcation for flows. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 11, pp. 833-838. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.006/