Comptes Rendus
no. 2
Dynamical Systems
Frequently dense orbits
[Orbites fréquemment denses]

Présenté par : Gilles Pisier

K.-G. Grosse-Erdmann1 ; Alfredo Peris2
1 Fachbereich Mathematik, FernUniversität Hagen, 58084 Hagen, Germany
2 E.T.S. Arquitectura, Departament de Matemàtica Aplicada and IMPA-UPV, Universitat Politècnica de València, 46022 València, Spain
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 2, pp. 123-128.

On étudie la notion d'hypercyclicité fréquente qui a récemment été introduite par Bayart et Grivaux. Nous démontrons que tout opérateur fréquemment hypercyclique vérifie le Critère d'Hypercyclicité, ce qui répond à une question de Bayart et Grivaux [Trans. Amer. Math. Soc., à paraître]. De plus, nous réfutons une conjecture de Bayart et Grivaux concernant les shifts à poids fréquemment hypercycliques, et nous démontrons que tout vecteur avec une orbite qui est quelque part fréquemment dense est fréquemment hypercyclique.

We study the notion of frequent hypercyclicity that was recently introduced by Bayart and Grivaux. We show that frequently hypercyclic operators satisfy the Hypercyclicity Criterion, answering a question of Bayart and Grivaux [Trans. Amer. Math. Soc., in press]. We also disprove a conjecture therein concerning frequently hypercyclic weighted shifts, and we prove that vectors which have a somewhere frequently dense orbit are frequently hypercyclic.

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DOI : 10.1016/j.crma.2005.05.025
K.-G. Grosse-Erdmann 1 ; Alfredo Peris 2

1 Fachbereich Mathematik, FernUniversität Hagen, 58084 Hagen, Germany
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K.-G. Grosse-Erdmann; Alfredo Peris. Frequently dense orbits. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 2, pp. 123-128. doi : 10.1016/j.crma.2005.05.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.05.025/

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