Comptes Rendus
no. 4
Analyse fonctionnelle
Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité

Présenté par : Gilles Pisier

Frédéric Bayart1 ; Étienne Matheron1
1 Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 231-234.

On prouve l'existence d'opérateurs hypercycliques qui ne vérifient pas le critère d'hypercyclicité sur les espaces ℓp(N) et c0(N). La construction est inspirée de la solution récente au « problème de Herrero » proposée par M. De La Rosa et C. Read.

We prove the existence of hypercyclic operators on ℓp(N) and c0(N) which do not satisfy the Hypercyclicity Criterion. Our construction is inspired by the recent solution to ‘Herrero's Problem’ proposed by M. De La Rosa and C. Read.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.12.010
Frédéric Bayart 1 ; Étienne Matheron 1

1 Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France 
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[1] S. Ansari Existence of hypercyclic operators on topological vector spaces, J. Funct. Anal., Volume 148 (1997), pp. 384-390

[2] F. Bayart, E. Matheron, Hypercyclic operators which do not satisfy the hypercyclicity criterion, Prépublication, 2006

[3] J. Bès; A. Peris Hereditarily hypercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 167 (1999), pp. 94-112

[4] M. De La Rosa, C. Read, A hypercyclic operator whose direct sum is not hypercyclic, Prépublication, 2006

[5] D.A. Herrero Limits of hypercyclic and supercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 99 (1991), pp. 179-190

[6] C. Kitai, Invariant closed sets of linear operators, PhD thesis, University of Toronto, 1982

Cité par Sources :

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