Existence globale pour le système d'Euler incompressible 2-D dans $ {B}_{\infty ,1}^{1}$

Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani

doi:10.1016/j.crma.2005.09.045

Équations aux dérivées partielles

Existence globale pour le système d'Euler incompressible 2-D dans

B_{\infty, 1}^{1}

[Global existence for the two-dimensional incompressible Euler system in

B_{\infty, 1}^{1}

]

Presented by: Jean-Michel Bony

Taoufik Hmidi ¹; Sahbi Keraani ¹

¹ IRMAR, campus de Beaulieu, 35042 Rennes, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 11, pp. 655-658

Résumé (Original language)
Abstract

Nous montrons que le système d'Euler incompressible 2-D est globalement bien posé dans l'espace de Besov critique $B_{\infty, 1}^{1}$ . Nous établissons aussi une estimation uniforme en la viscosité pour le système de Navier–Stokes incompressible dans un tel espace. Un résultat de limite visqueuse est également donné.

We prove a global well-posedness result for the two-dimensional Euler system in the critical Besov space $B_{\infty, 1}^{1}$ . We also establish a uniform estimate on the viscosity for the incompressible Navier–Stokes system in that space. An inviscid limit result is also given.

Received: 2005-06-30
Accepted: 2005-09-27
Published online: 2005-11-02

DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.045

Author's affiliations:

Taoufik Hmidi ¹; Sahbi Keraani ¹

¹ IRMAR, campus de Beaulieu, 35042 Rennes, France

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TY  - JOUR
AU  - Taoufik Hmidi
AU  - Sahbi Keraani
TI  - Existence globale pour le système d'Euler incompressible 2-D dans $ {B}_{\infty ,1}^{1}$
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 655
EP  - 658
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PB  - Elsevier
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Taoufik Hmidi; Sahbi Keraani. Existence globale pour le système d'Euler incompressible 2-D dans $ {B}_{\infty ,1}^{1}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 11, pp. 655-658. doi: 10.1016/j.crma.2005.09.045

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