<i>K</i>-théorie pour les singularités coniques isolées

André Legrand; David Poutriquet

doi:10.1016/j.crma.2005.10.015

Géométrie différentielle/Algèbre

K-théorie pour les singularités coniques isolées
[K-theory for conical isolated singularities]

Presented by: Alain Connes

André Legrand ¹; David Poutriquet ¹

¹ Laboratoire de mathématiques Emile-Picard, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 12, pp. 751-754

Résumé (Original language)
Abstract

Pour une variété singulière compacte à singularités coniques isolées, on construit des groupes de K-théorie paramétrés par un entier positif strictement inférieur à la dimension de la variété. Rationnellement c'est le groupe de K-théorie de la variété pour l'entier nul et pour la valeur maximum du paramètre c'est celui de la variété à bord obtenue par excision des points singuliers. On construit aussi un caractère de Chern à valeurs dans la cohomologie d'intersection pour une perversité convenable. C'est un isomorphisme dans le cadre rationnel. Une version « à la Chern–Weil » des constructions précédentes est obtenue en utilisant la K-théorie multiplicative de Karoubi.

For a compact singular variety with isolated conical singularities we define K-theory groups which depend upon a non-negative integer less than the dimension. In the rational setting, the null case gives the K-theory of the singular variety, the biggest case gives the K-theory of the manifold with boundary obtained when excising the singular points. We define also a Chern character which takes its values in the intersection cohomology associated to a suitable perversity. This character is an isomorphism in the rational setting. We give a Chern–Weil version of the above constructions using the multiplicative K-theory of Karoubi.

Received: 2005-05-24
Accepted: 2005-10-11
Published online: 2005-11-14

DOI: 10.1016/j.crma.2005.10.015

Author's affiliations:

André Legrand ¹; David Poutriquet ¹

¹ Laboratoire de mathématiques Emile-Picard, université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France

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André Legrand; David Poutriquet. K-théorie pour les singularités coniques isolées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 12, pp. 751-754. doi: 10.1016/j.crma.2005.10.015

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