Idempotent et cohomologie de Hochschild

Belkacem Bendiffalah; Daniel Guin

doi:10.1016/j.crma.2006.01.003

Algèbre homologique

Idempotent et cohomologie de Hochschild

Présenté par : Henri Cartan

Belkacem Bendiffalah ¹ ; Daniel Guin ¹

¹ Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, UMR 5149, université Montpellier II, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 6, pp. 371-376.

Résumé
Abstract

Tout idempotent e d'une algèbre (associative unitaire) T définit une algèbre $A = e T e$ , d'unité e. Nous montrons que la comparaison des cohomologies de Hochschild $H^{*} (T, T)$ et $H^{*} (A, A)$ se fait par un morphisme d'algèbres de Gerstenhaber qui, de surcroît, se factorise par les algèbres de cohomologie de différentes algèbres triangulaires.

Any idempotent element e of an (associative) algebra T defines an algebra $A = e T e$ with unit e. We show that the morphism which compares their Hochschild cohomology algebras is a Gerstenhaber algebras morphism. Moreover, this morphism factorizes through the cohomological algebras of many triangular algebras.

Reçu le : 2005-07-20
Accepté le : 2005-11-16
Publié le : 2006-02-09

DOI : 10.1016/j.crma.2006.01.003

Affiliations des auteurs :

Belkacem Bendiffalah ¹ ; Daniel Guin ¹

¹ Institut de mathématiques et de modélisation de Montpellier, UMR 5149, université Montpellier II, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France

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Belkacem Bendiffalah; Daniel Guin. Idempotent et cohomologie de Hochschild. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 6, pp. 371-376. doi : 10.1016/j.crma.2006.01.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.01.003/

Bibliographie
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