[Cohomologie des feuilletages riemanniens singuliers]
La filtration du complexe de De Rham d'une variété feuilletée
Dans cette Note, nous prouvons la finitude et l'invariance topologique de ce terme pour les feuilletages riemanniens singuliers. La preuve combine les résultats du cas régulier avec la description de la structure des feuilletages riemanniens singuliers faite par P. Molino. Pour la cohomologie basique, ces résultats ont été prouvés par R. Wolak.
Associated to a smooth foliation
In this Note we prove these two results, fitness dimension and topological invariance, for the cohomology of singular Riemannian foliations. The proof uses the previous theorems for the regular case and the structure of singular Riemannian foliations described by P. Molino. For the basic cohomology these results have been proved by R. Wolak.
Accepté le :
Publié le :
Xosé M. Masa 1 ; Ana Rodríguez-Fernández 1
@article{CRMATH_2006__342_8_601_0, author = {Xos\'e M. Masa and Ana Rodr{\'\i}guez-Fern\'andez}, title = {Cohomology of singular {Riemannian} foliations}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {601--604}, publisher = {Elsevier}, volume = {342}, number = {8}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.02.022}, language = {en}, }
Xosé M. Masa; Ana Rodríguez-Fernández. Cohomology of singular Riemannian foliations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 8, pp. 601-604. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.022. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.022/
[1] A finiteness theorem for the spectral sequence of a Riemannian foliation, Illinois J. Math., Volume 33 (1989), pp. 79-92
[2] Alexander–Spanier cohomology of foliated manifolds, Illinois J. Math., Volume 46 (2002), pp. 979-998
[3] Riemannian Foliations, Progr. Math., Birkhäuser, 1988
[4] Basic cohomology for singular Riemannian foliations, Monatsh. Math., Volume 128 (1999), pp. 159-163
Cité par Sources :
Commentaires - Politique