[A positivity preserving mixed finite element method for the contact problem in elasticity]
We consider a mixed finite element method for the contact problem in elasticity that furnishes approximated fields (displacements and constraints) satisfying the sign conditions of the continuous problem. We prove that the method verifies similar a priori error estimates as the standard method.
Nous considérons une méthode par éléments finis mixte pour le problème de contact en élasticité qui fournit des champs approchés (déplacements et contraintes) satisfaisant les conditions de signe du problème continu. Nous montrons que la méthode vérifie des estimations a priori de l'erreur identiques à la méthode standard.
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Patrick Hild 1
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TY - JOUR AU - Patrick Hild TI - Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2006 SP - 209 EP - 212 VL - 343 IS - 3 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2006.06.017 LA - fr ID - CRMATH_2006__343_3_209_0 ER -
Patrick Hild. Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 3, pp. 209-212. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.017/
[1] Sobolev Spaces, Academic Press, 1975
[2] Hybrid finite element methods for the Signorini problem, Math. Comp., Volume 72 (2003), pp. 1117-1145
[3] The finite element method for elliptic problems (P.G. Ciarlet; J.-L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. II, North-Holland, 1991, pp. 17-352 (Part 1)
[4] Mixed finite element methods for unilateral problems: convergence analysis and numerical studies, Math. Comp., Volume 71 (2002), pp. 1-25
[5] Quasistatic Contact Problems in Viscoelasticity and Viscoplasticity, American Mathematical Society, 2002
[6] Numerical methods for unilateral problems in solid mechanics (P.G. Ciarlet; J.-L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. IV, North-Holland, 1996, pp. 313-485 (Part 2)
[7] P. Hild and S. Nicaise, Residual a posteriori error estimators for contact problems in elasticity, Prépublication 2005/49 du Laboratoire de Mathématiques de Besançon, soumis
[8] An optimal error estimate for nonlinear contact problems, SIAM J. Numer. Anal., Volume 43 (2005), pp. 156-173
[9] Contact Problems in Elasticity, SIAM, 1988
[10] Computational Contact and Impact Mechanics, Springer, 2002
[11] Nonconforming mixed variational formulation and domain decomposition for unilateral problems, East-West J. Numer. Math., Volume 7 (1999), pp. 23-30
[12] Computational Contact Mechanics, Wiley, 2002
Cited by Sources:
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