Comptes Rendus
no. 3
Analyse numérique
Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Patrick Hild1
1 Laboratoire de mathématiques de Besançon, UMR CNRS 6623, université de Franche-Comté, 16, route de Gray, 25030 Besançon, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 3, pp. 209-212.

Nous considérons une méthode par éléments finis mixte pour le problème de contact en élasticité qui fournit des champs approchés (déplacements et contraintes) satisfaisant les conditions de signe du problème continu. Nous montrons que la méthode vérifie des estimations a priori de l'erreur identiques à la méthode standard.

We consider a mixed finite element method for the contact problem in elasticity that furnishes approximated fields (displacements and constraints) satisfying the sign conditions of the continuous problem. We prove that the method verifies similar a priori error estimates as the standard method.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2006.06.017
Patrick Hild 1

1 Laboratoire de mathématiques de Besançon, UMR CNRS 6623, université de Franche-Comté, 16, route de Gray, 25030 Besançon, France 
@article{CRMATH_2006__343_3_209_0,
     author = {Patrick Hild},
     title = {Une m\'ethode par \'el\'ements finis mixte pr\'eservant la positivit\'e pour le probl\`eme de contact en \'elasticit\'e},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {209--212},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {343},
     number = {3},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.06.017},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Patrick Hild
TI  - Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 209
EP  - 212
VL  - 343
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2006.06.017
LA  - fr
ID  - CRMATH_2006__343_3_209_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Patrick Hild
%T Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 209-212
%V 343
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2006.06.017
%G fr
%F CRMATH_2006__343_3_209_0
Patrick Hild. Une méthode par éléments finis mixte préservant la positivité pour le problème de contact en élasticité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 3, pp. 209-212. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.017/

[1] R.A. Adams Sobolev Spaces, Academic Press, 1975

[2] F. Ben Belgacem; Y. Renard Hybrid finite element methods for the Signorini problem, Math. Comp., Volume 72 (2003), pp. 1117-1145

[3] P.G. Ciarlet The finite element method for elliptic problems (P.G. Ciarlet; J.-L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. II, North-Holland, 1991, pp. 17-352 (Part 1)

[4] P. Coorevits; P. Hild; K. Lhalouani; T. Sassi Mixed finite element methods for unilateral problems: convergence analysis and numerical studies, Math. Comp., Volume 71 (2002), pp. 1-25

[5] W. Han; M. Sofonea Quasistatic Contact Problems in Viscoelasticity and Viscoplasticity, American Mathematical Society, 2002

[6] J. Haslinger; I. Hlaváček; J. Nečas Numerical methods for unilateral problems in solid mechanics (P.G. Ciarlet; J.-L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. IV, North-Holland, 1996, pp. 313-485 (Part 2)

[7] P. Hild and S. Nicaise, Residual a posteriori error estimators for contact problems in elasticity, Prépublication 2005/49 du Laboratoire de Mathématiques de Besançon, soumis

[8] S. Hüeber; B. Wohlmuth An optimal error estimate for nonlinear contact problems, SIAM J. Numer. Anal., Volume 43 (2005), pp. 156-173

[9] N. Kikuchi; J.T. Oden Contact Problems in Elasticity, SIAM, 1988

[10] T. Laursen Computational Contact and Impact Mechanics, Springer, 2002

[11] K. Lhalouani; T. Sassi Nonconforming mixed variational formulation and domain decomposition for unilateral problems, East-West J. Numer. Math., Volume 7 (1999), pp. 23-30

[12] P. Wriggers Computational Contact Mechanics, Wiley, 2002

Cité par Sources :

Commentaires - Politique