Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité

Frédéric Bayart; Étienne Matheron

doi:10.1016/j.crma.2006.12.010

Analyse fonctionnelle

Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité
[Construction of hypercyclic operators failing the Hypercyclicity Criterion]

Presented by: Gilles Pisier

Frédéric Bayart ¹; Étienne Matheron ¹

¹ Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 231-234.

Abstract
Résumé

We prove the existence of hypercyclic operators on $ℓ^{p} (N)$ and $c_{0} (N)$ which do not satisfy the Hypercyclicity Criterion. Our construction is inspired by the recent solution to ‘Herrero's Problem’ proposed by M. De La Rosa and C. Read.

On prouve l'existence d'opérateurs hypercycliques qui ne vérifient pas le critère d'hypercyclicité sur les espaces $ℓ^{p} (N)$ et $c_{0} (N)$ . La construction est inspirée de la solution récente au « problème de Herrero » proposée par M. De La Rosa et C. Read.

Received: 2006-11-15
Accepted: 2006-12-12
Published online: 2007-01-25

DOI: 10.1016/j.crma.2006.12.010

Author's affiliations:

Frédéric Bayart ¹; Étienne Matheron ¹

¹ Laboratoire bordelais d'analyse et de géométrie, UMR 5467, Université Bordeaux 1, 351, cours de la Libération, 33405 Talence cedex, France

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TI  - Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
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Frédéric Bayart; Étienne Matheron. Construction d'opérateurs hypercycliques ne vérifiant pas le critère d'hypercyclicité. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 231-234. doi : 10.1016/j.crma.2006.12.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.12.010/

References
Cited by

[1] S. Ansari Existence of hypercyclic operators on topological vector spaces, J. Funct. Anal., Volume 148 (1997), pp. 384-390

[2] F. Bayart, E. Matheron, Hypercyclic operators which do not satisfy the hypercyclicity criterion, Prépublication, 2006

[3] J. Bès; A. Peris Hereditarily hypercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 167 (1999), pp. 94-112

[4] M. De La Rosa, C. Read, A hypercyclic operator whose direct sum is not hypercyclic, Prépublication, 2006

[5] D.A. Herrero Limits of hypercyclic and supercyclic operators, J. Funct. Anal., Volume 99 (1991), pp. 179-190

[6] C. Kitai, Invariant closed sets of linear operators, PhD thesis, University of Toronto, 1982

Cited by Sources:

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