Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure

Ségolen Geffray

doi:10.1016/j.crma.2007.02.011

Statistique/Probabilités

Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure

Présenté par : Paul Deheuvels

Ségolen Geffray ¹

¹ LSTA, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 457-460.

Résumé
Abstract

Nous considérons une population soumise à $J$ risques concurrents éventuellement dépendants. A chaque individu est associé un couple de variables aléatoires $(X, C)$ . La durée de vie X est une variable positive et la cause de mort $C$ prend la valeur j lorsque la mort est due à la $j^{e}$ cause pour un j dans ${1, \dots, J}$ . Ce couple $(X, C)$ est censuré à droite par une v.a. positive C indépendante de $(X, C)$ . Nous étudions les propriétés asymptotiques de l'estimateur de Aalen–Johansen ${\hat{F}}_{n}^{(j)}$ de la fonction de répartition spécifique à la $j^{e}$ cause $F^{(j)} (\cdot) = P [X ⩽ \cdot, C = j]$ .

We consider a population which is submitted to $J$ competing causes of failure which are possibly dependent. To each individual is associated a couple of random variables $(X, C)$ . The failure time X is non-negative and the cause of failure $C$ takes a value j in ${1, \dots, J}$ when the failure is due to the j-th cause. This couple of r.v. $(X, C)$ is independently right-censored by a non-negative r.v. C. We study the asymptotic properties of the Aalen–Johansen estimator ${\hat{F}}_{n}^{(j)}$ of the subdistribution function $F^{(j)} (\cdot) = P [X ⩽ \cdot, C = j]$ .

Reçu le : 2005-09-06
Accepté le : 2007-02-14
Publié le : 2007-03-28

DOI : 10.1016/j.crma.2007.02.011

Affiliations des auteurs :

Ségolen Geffray ¹

¹ LSTA, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Ségolen Geffray. Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 457-460. doi : 10.1016/j.crma.2007.02.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.02.011/

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