Comptes Rendus
no. 7
Statistique/Probabilités
Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure
[Estimation in a model of possibly dependent competing risks with censorship]
Paul Deheuvels
Ségolen Geffray1
1LSTA, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 457-460

Nous considérons une population soumise à J risques concurrents éventuellement dépendants. A chaque individu est associé un couple de variables aléatoires (X,C). La durée de vie X est une variable positive et la cause de mort C prend la valeur j lorsque la mort est due à la je cause pour un j dans {1,…,J}. Ce couple (X,C) est censuré à droite par une v.a. positive C indépendante de (X,C). Nous étudions les propriétés asymptotiques de l'estimateur de Aalen–Johansen Fˆn(j) de la fonction de répartition spécifique à la je cause F(j)(⋅)=P[X⩽⋅,C=j].

We consider a population which is submitted to J competing causes of failure which are possibly dependent. To each individual is associated a couple of random variables (X,C). The failure time X is non-negative and the cause of failure C takes a value j in {1,…,J} when the failure is due to the j-th cause. This couple of r.v. (X,C) is independently right-censored by a non-negative r.v. C. We study the asymptotic properties of the Aalen–Johansen estimator Fˆn(j) of the subdistribution function F(j)(⋅)=P[X⩽⋅,C=j].

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2007.02.011

Ségolen Geffray  1

1 LSTA, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
Ségolen Geffray. Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 7, pp. 457-460. doi: 10.1016/j.crma.2007.02.011
@article{CRMATH_2007__344_7_457_0,
     author = {S\'egolen Geffray},
     title = {Estimation dans un mod\`ele de risques concurrents \'eventuellement d\'ependants en pr\'esence de censure},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {457--460},
     year = {2007},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {344},
     number = {7},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.02.011},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Ségolen Geffray
TI  - Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 457
EP  - 460
VL  - 344
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.02.011
LA  - fr
ID  - CRMATH_2007__344_7_457_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Ségolen Geffray
%T Estimation dans un modèle de risques concurrents éventuellement dépendants en présence de censure
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 457-460
%V 344
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.02.011
%G fr
%F CRMATH_2007__344_7_457_0

[1] O. Aalen; S. Johansen An empirical transition matrix for nonhomogeneous Markov chains based on censored observations, Scand. J. Statist., Volume 5 (1978), pp. 141-150

[2] S. Csörgő Universal gaussian approximations under random censorship, Ann. Statist., Volume 24 (1996), pp. 2744-2778

[3] J.-Y. Dauxois A new method for proving weak convergence results applied to nonparametric estimators in survival analysis, Stochastic Process. Appl., Volume 90 (2000), pp. 327-334

[4] E. Giné; A. Guillou Laws of the iterated logarithm for censored data, Ann. Probab., Volume 27 (1999), pp. 2042-2067

[5] L. Horváth Dropping continuity and independence assumptions in random censorship models, Studia Sci. Math. Hungar., Volume 15 (1980), pp. 381-389

[6] A. Jakubowski; J. Mémin; G. Pagès Convergence en loi des suites d'intégrales stochastiques sur l'espace D1 de Skorokhod, Probab. Theory Rel. Fields, Volume 81 (1989), pp. 111-137

[7] W. Stute Strong and weak representations of cumulative hazard function and Kaplan–Meier estimators on increasing sets, J. Statist. Plann. Inference, Volume 42 (1994), pp. 315-329

[8] W. Stute U-statistic processes: a martingale approach, Ann. Probab., Volume 22 (1994), pp. 1725-1744

Cited by Sources:

Comments - Policy