Asymptotic Rasmussen invariant

Sebastian Baader

doi:10.1016/j.crma.2007.06.020

Differential Topology/Dynamical Systems

Asymptotic Rasmussen invariant

Presented by: Étienne Ghys

Sebastian Baader ¹

¹ Department of Mathematics, ETH Zürich, Rämistrasse 101, 8092 Zürich, Switzerland

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 4, pp. 225-228.

Abstract
Résumé

We use simple properties of the Rasmussen invariant of knots to study its asymptotic behaviour on the orbits of a smooth volume preserving vector field on a compact domain of the 3-space. A comparison with the asymptotic signature allows us to prove that asymptotic knots of non-zero invariant are non-alternating.

Dans cette Note, nous étudions l'invariant de Rasmussen des nœuds asymptotiques d'un champ de vecteurs préservant une mesure de probabilité sur un domaine compact de l'espace. Plus précisément, nous démontrons que l'invariant de Rasmussen des nœuds asymptotiques est égal au double de la signature asymptotique. Par conséquent, les nœuds asymptotiques d'invariant non-nul sont non-alternés. La preuve présentée ici est inspirée de la technique de Gambaudo et Ghys.

Accepted: 2007-06-13
Published online: 2007-07-27

DOI: 10.1016/j.crma.2007.06.020

Author's affiliations:

Sebastian Baader ¹

¹ Department of Mathematics, ETH Zürich, Rämistrasse 101, 8092 Zürich, Switzerland

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Sebastian Baader. Asymptotic Rasmussen invariant. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 4, pp. 225-228. doi : 10.1016/j.crma.2007.06.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.06.020/

References
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