Algèbres amassées et algèbres préprojectives : le cas non simplement lacé

Laurent Demonet

doi:10.1016/j.crma.2008.02.007

Algèbre

Algèbres amassées et algèbres préprojectives : le cas non simplement lacé
[Cluster algebras and preprojective algebras: the non simply-laced case]

Presented by: Michel Duflo

Laurent Demonet ¹

¹ LMNO, université de Caen, esplanade de la Paix, 14000 Caen, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 7-8, pp. 379-384.

Abstract
Résumé

We generalize to the non simply-laced case results of Geiß, Leclerc and Schröer about the cluster structure of the coordinate ring of the maximal unipotent subgroups of simple Lie groups. In this way, cluster structures in the non simply-laced case can be seen as projections of cluster structures in the simply-laced case. This allows us to prove that cluster monomials are linearly independent in the non simply-laced case.

On généralise au cas non simplement lacé des résultats de Geiß, Leclerc et Schröer sur les structures amassées des algèbres de fonctions sur les sous-groupes unipotents maximaux des groupes de Lie simples. Cela permet en particulier de voir les structures amassées dans le cas non simplement lacé comme projections des structures amassées dans le cas simplement lacé. Cela permet aussi de montrer la liberté des monômes d'amas dans le cas non simplement lacé.

Received: 2007-11-27
Accepted: 2008-01-09
Published online: 2008-03-03

DOI: 10.1016/j.crma.2008.02.007

Author's affiliations:

Laurent Demonet ¹

¹ LMNO, université de Caen, esplanade de la Paix, 14000 Caen, France

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Laurent Demonet. Algèbres amassées et algèbres préprojectives : le cas non simplement lacé. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 7-8, pp. 379-384. doi : 10.1016/j.crma.2008.02.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.02.007/

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