Comptes Rendus
no. 1-2
Théorie des nombres
Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Toufik Zaïmi1
1 Département de mathématiques, Université Larbi-Ben-M'hidi, Oum El Bouaghi 04000, Algérie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 5-8.

Soit θ un nombre de Pisot inférieur à 2, m un entier rationnel positif, et Am l'ensemble des nombres réels P(θ) pour P décrivant l'ensemble des polynômes à coefficients dans {0,1,…,m}. On donne un minorant de la limite supérieure des pas de la progression constituée des éléments de Am.

Let θ be a Pisot number less than 2, m a positive rational integer, and Am the set of the polynomials with coefficients in {0,1,…,m} evaluated at θ. We give a lower bound for the greatest limit point of common differences of consecutive elements of Am.

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DOI : 10.1016/j.crma.2008.11.010
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Toufik Zaïmi. Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 5-8. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.010/

[1] P. Borwein; K.G. Hare Some computations on the spectra of Pisot and Salem numbers, Math. Comp., Volume 71 (2002), pp. 767-780

[2] Y. Bugeaud On a property of Pisot numbers and related questions, Acta Math. Hungar., Volume 73 (1996), pp. 33-39

[3] P. Erdös; I. Joó; V. Komornik Characterization of the unique expansion 1=∑i⩾1q−ni and related problems, Bull. Soc. Math. France, Volume 118 (1990), pp. 377-390

[4] P. Erdös; I. Joó; V. Komornik On the sequence of the numbers of the form ε0+ε1q+⋯+εnqn, εi∈{0,1}, Acta Arith., Volume 83 (1998), pp. 201-210

[5] P. Erdös; I. Joó; F.J. Schnitzer On Pisot numbers, Annales Univ. Sci. Budapest, Volume 39 (1996), pp. 95-99

[6] P. Erdös; V. Komornik Developments in non integer bases, Acta Math. Hungar., Volume 79 (1998), pp. 57-83

[7] D.J. Feng; Z.Y. Wen A property of Pisot numbers, J. Number Theory, Volume 97 (2002), pp. 305-316

[8] W. Parry On the β-expansions of real numbers, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., Volume 11 (1960), pp. 401-416

[9] T. Zaïmi On an approximation property of Pisot numbers, Acta Math. Hungar., Volume 96 (2002) no. 4, pp. 309-325

[10] T. Zaïmi On an approximation property of Pisot numbers II, J. Théor. Nombres Bordeaux, Volume 16 (2004), pp. 239-249

[11] T. Zaïmi Approximation by polynomials with bounded coefficients, J. Number Theory, Volume 127 (2007), pp. 103-117

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