Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot

Toufik Zaïmi

doi:10.1016/j.crma.2008.11.010

Théorie des nombres

Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot
[A remark on the spectra of Pisot numbers]

Presented by: Jean-Pierre Serre

Toufik Zaïmi ¹

¹ Département de mathématiques, Université Larbi-Ben-M'hidi, Oum El Bouaghi 04000, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 5-8.

Abstract
Résumé

Let θ be a Pisot number less than 2, m a positive rational integer, and $A_{m}$ the set of the polynomials with coefficients in ${0, 1, \dots, m}$ evaluated at θ. We give a lower bound for the greatest limit point of common differences of consecutive elements of $A_{m}$ .

Soit θ un nombre de Pisot inférieur à 2, m un entier rationnel positif, et $A_{m}$ l'ensemble des nombres réels $P (θ)$ pour P décrivant l'ensemble des polynômes à coefficients dans ${0, 1, \dots, m}$ . On donne un minorant de la limite supérieure des pas de la progression constituée des éléments de $A_{m}$ .

Received: 2008-08-03
Accepted: 2008-11-12
Published online: 2008-12-13

DOI: 10.1016/j.crma.2008.11.010

Author's affiliations:

Toufik Zaïmi ¹

¹ Département de mathématiques, Université Larbi-Ben-M'hidi, Oum El Bouaghi 04000, Algérie

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Toufik Zaïmi. Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 1-2, pp. 5-8. doi : 10.1016/j.crma.2008.11.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.11.010/

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