Weak solutions for immiscible compressible multifluid flows in porous media

Cédric Galusinski; Mazen Saad

doi:10.1016/j.crma.2009.01.023

Partial Differential Equations

Weak solutions for immiscible compressible multifluid flows in porous media
[Solutions faibles pour un modèle d'écoulement multifluide compressible immiscible en milieu poreux]

Présenté par : Jean-Michel Bony

Cédric Galusinski ¹ ; Mazen Saad ²

¹ MC2 (INRIA Futurs) & Imath, Université du Sud Toulon Var, avenue de l'Université, 83957 La Garde, France
² École centrale de Nantes, Laboratoire de Mathématique Jean-Leray, UMR CNRS 6629, 1, rue de la Noé, 44321 Nantes, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 249-254.

Résumé
Abstract

Dans cette note, nous considérons un modèle décrivant l'évolution des pressions et des saturations relatives à des fluides non-miscibles compressibles. Ce modèle est obtenu à l'aide d'une représentation macroscopique de l'écoulement où le champ de vitesse de chaque phase est décrit par une loi de Darcy et prend en compte les effets capillaires. L'existence de solutions faibles pour ce problème de Cauchy est présentée.

We consider a multifluid flow model describing evolution of pressures and relative saturations of non-miscible and compressible phases in porous media. This model is obtained by a macroscopic representation of the flow. It takes into account capillary effects and velocity fields are described by Darcy laws. Global weak solutions for such a model is introduced.

Reçu le : 2008-09-26
Accepté le : 2009-01-27
Publié le : 2009-02-20

DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.023

Affiliations des auteurs :

Cédric Galusinski ¹ ; Mazen Saad ²

¹ MC2 (INRIA Futurs) & Imath, Université du Sud Toulon Var, avenue de l'Université, 83957 La Garde, France
² École centrale de Nantes, Laboratoire de Mathématique Jean-Leray, UMR CNRS 6629, 1, rue de la Noé, 44321 Nantes, France

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Cédric Galusinski; Mazen Saad. Weak solutions for immiscible compressible multifluid flows in porous media. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 5-6, pp. 249-254. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.023/

Bibliographie
Cité par

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