On Tits' Centre Conjecture for fixed point subcomplexes

Michael Bate; Benjamin Martin; Gerhard Röhrle

doi:10.1016/j.crma.2009.02.018

Group Theory

On Tits' Centre Conjecture for fixed point subcomplexes
[Sur la conjecture du centre de Tits pour les sous-complexes de points fixes]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Michael Bate ¹ ; Benjamin Martin ² ; Gerhard Röhrle ³

¹ Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, UK
² Mathematics and Statistics Department, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch 8140, New Zealand
³ Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, 44780 Bochum, Germany

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 353-356.

Résumé
Abstract

Nous donnons dans cette Note une démonstration courte et uniforme d'un cas particulier de la conjecture du centre de Tits, en utilisant un théorème de J.-P. Serre et un résultat des auteurs en 2005. Nous considérons les sous-complexes $X^{H}$ de l'immeuble $X = X (G)$ associé à un groupe connexe réductif G, des points fixes de l'action d'un sous-groupe H de G.

We give a short and uniform proof of a special case of Tits' Centre Conjecture using a theorem of J.-P. Serre and a result from the authors in 2005. We consider fixed point subcomplexes $X^{H}$ of the building $X = X (G)$ of a connected reductive algebraic group G, where H is a subgroup of G.

Reçu le : 2008-11-28
Accepté le : 2009-02-04
Publié le : 2009-03-09

DOI : 10.1016/j.crma.2009.02.018

Affiliations des auteurs :

Michael Bate ¹ ; Benjamin Martin ² ; Gerhard Röhrle ³

¹ Department of Mathematics, University of York, York YO10 5DD, UK
² Mathematics and Statistics Department, University of Canterbury, Private Bag 4800, Christchurch 8140, New Zealand
³ Fakultät für Mathematik, Ruhr-Universität Bochum, 44780 Bochum, Germany

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Michael Bate; Benjamin Martin; Gerhard Röhrle. On Tits' Centre Conjecture for fixed point subcomplexes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 353-356. doi : 10.1016/j.crma.2009.02.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.02.018/

Bibliographie
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Cité par Sources :

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