Comptes Rendus
no. 15-16
Partial Differential Equations
Trapping Rossby waves
[Ondes de Rossby piégées]

Présenté par : Gilles Lebeau

Christophe Cheverry1 ; Isabelle Gallagher2 ; Thierry Paul3 ; Laure Saint-Raymond4
1 Institut mathématique de Rennes, campus de Beaulieu, 263, avenue du Général Leclerc, CS 74205, 35042 Rennes cedex, France
2 Institut de mathématiques de Jussieu et Université Paris VII, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
3 CNRS and DMA, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
4 Université Paris VI and DMA, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 879-884.

Les ondes associées aux mouvements océaniques à grande échelle sont les ondes de gravité (dites de Poincaré) qui dispersent très vite, et les ondes quasigéostrophiques (dites de Rossby). Dans cette Note, nous montrons par une analyse semiclassique que les ondes de Rossby peuvent être piégées et nous caractérisons les conditions initiales correspondantes.

Waves associated to large scale oceanic motions are gravity waves (Poincaré waves which disperse fast) and quasigeostrophic waves (Rossby waves). In this Note, we show by semiclassical arguments, that Rossby waves can be trapped and we characterize the corresponding initial conditions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.05.007
Christophe Cheverry 1 ; Isabelle Gallagher 2 ; Thierry Paul 3 ; Laure Saint-Raymond 4

1 Institut mathématique de Rennes, campus de Beaulieu, 263, avenue du Général Leclerc, CS 74205, 35042 Rennes cedex, France
2 Institut de mathématiques de Jussieu et Université Paris VII, case 7012, 2, place Jussieu, 75251 Paris cedex 05, France
3 CNRS and DMA, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France
4 Université Paris VI and DMA, École normale supérieure, 45, rue d'Ulm, 75230 Paris cedex 05, France 
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Christophe Cheverry; Isabelle Gallagher; Thierry Paul; Laure Saint-Raymond. Trapping Rossby waves. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 15-16, pp. 879-884. doi : 10.1016/j.crma.2009.05.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.05.007/

[1] C. Cheverry, I. Gallagher, T. Paul, L. Saint-Raymond, Trapping Rossby waves by wind forcing, in preparation

[2] A. Dutrifoy; A.J. Majda; S. Schochet A simple justification of the singular limit for equatorial shallow-water dynamics, Comm. Pure Appl. Math., Volume LXI (2008), pp. 0002-0012

[3] I. Gallagher; L. Saint-Raymond Mathematical study of the betaplane model: equatorial waves and convergence results, Mém. Soc. Math. France (N.S.), Volume 107 (2006), p. v+116

[4] A. Martinez An Introduction to Semiclassical and Microlocal Analysis, Springer, 2002

[5] T. Paul, Échelles de temps pour l'évolution quantique à petite constante de Planck, Séminaire X-EDP 2007–2008, École polytechnique

[6] J. Pedlosky Geophysical Fluid Dynamics, Springer, 1979

[7] J. Pedlosky Ocean Circulation Theory, Springer, 1996

Cité par Sources :

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