Domains of discontinuity for surface groups

Olivier Guichard; Anna Wienhard

doi:10.1016/j.crma.2009.06.013

Geometry/Topology

Domains of discontinuity for surface groups
[Quotients compacts et groupes de surfaces]

Présenté par : Jean-Michel Bismut

Olivier Guichard ^1,² ; Anna Wienhard ³

¹ CNRS, laboratoire de mathématiques d'Orsay, 91405 Orsay cedex, France
² Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France
³ Department of Mathematics, Princeton University, Fine Hall, Washington Road, Princeton, NJ 08544-1000, USA

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 17-18, pp. 1057-1060.

Résumé
Abstract

Soit $π_{1} (Σ)$ le groupe fondamental d'une surface de Riemann connexe, fermée et de genre supérieur et soit G un groupe de Lie semi-simple. Pour toute représentation Anosov $ρ : π_{1} (Σ) \to G$ , nous construisons un ouvert de la variété drapeau $G / Q$ sur lequel $π_{1} (Σ)$ agit proprement avec quotient compact.

Let Σ be a closed connected orientable surface of negative Euler characteristic and G a semisimple Lie group. For any Anosov representation $ρ : π_{1} (Σ) \to G$ we construct domains of discontinuity with compact quotient for the action of $π_{1} (Σ)$ on flag varieties $G / Q$ .

Reçu le : 2009-06-14
Accepté le : 2009-06-18
Publié le : 2009-07-11

DOI : 10.1016/j.crma.2009.06.013

Affiliations des auteurs :

Olivier Guichard ^{1, 2} ; Anna Wienhard ³

¹ CNRS, laboratoire de mathématiques d'Orsay, 91405 Orsay cedex, France
² Université Paris-Sud, 91405 Orsay cedex, France
³ Department of Mathematics, Princeton University, Fine Hall, Washington Road, Princeton, NJ 08544-1000, USA

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Olivier Guichard; Anna Wienhard. Domains of discontinuity for surface groups. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 17-18, pp. 1057-1060. doi : 10.1016/j.crma.2009.06.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.06.013/

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