Mixed formulation for Stokes problem with Tresca friction

Mekki Ayadi; Mohamed Khaled Gdoura; Taoufik Sassi

doi:10.1016/j.crma.2010.10.001

Partial Differential Equations/Numerical Analysis

Mixed formulation for Stokes problem with Tresca friction
[Formulation mixte pour le problème de Stokes avec frottement de Tresca]

Présenté par : Olivier Pironneau

Mekki Ayadi ¹ ; Mohamed Khaled Gdoura ^1,² ; Taoufik Sassi ²

¹ Laboratoire de modélisation mathématiques et numérique dans les sciences de l'ingénieur, École nationale d'ingénieurs de Tunis, B.P. 32, 1002 Tunis, Tunisia
² Laboratoire de mathématiques Nicolas-Oresme, CNRS UMR 6139, université de Caen, UFR sciences campus II, boulevard Maréchal Juin, 14032 Caen cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 19-20, pp. 1069-1072.

Résumé
Abstract

Dans cette note, nous proposons une formulation mixte à trois champs pour résoudre le problème de Stokes avec des conditions aux limites non-linéaires, du type Tresca. Deux multiplicateurs de Lagrange sont utilisés afin d'imposer $div (u) = 0$ et de régulariser la fonctionnelle énergie. Le problème résultant est approché à l'aide des éléments finis P1 bulle/P1-P1. Une estimation optimale est obtenue et un test numérique de validation est réalisé.

In this Note we propose and study a three field mixed formulation for solving the Stokes problem with Tresca-type nonlinear boundary conditions. Two Lagrange multipliers are used to enforce $div (u) = 0$ constraint and to regularize the energy functional. The resulting problem is discretized using P1 bubble/P1-P1 finite elements. Optimal error estimate is derived and a numerical validation test is achieved.

Reçu le : 2010-03-30
Accepté le : 2010-10-01
Publié le : 2010-10-01

DOI : 10.1016/j.crma.2010.10.001

Affiliations des auteurs :

Mekki Ayadi ¹ ; Mohamed Khaled Gdoura ^{1, 2} ; Taoufik Sassi ²

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Mekki Ayadi; Mohamed Khaled Gdoura; Taoufik Sassi. Mixed formulation for Stokes problem with Tresca friction. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 348 (2010) no. 19-20, pp. 1069-1072. doi : 10.1016/j.crma.2010.10.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.10.001/

Bibliographie
Cité par

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