Reciprocity formulae for multiple Dedekind–Rademacher sums

Abdelmejid Bayad; Abdelaziz Raouj

doi:10.1016/j.crma.2010.12.011

Number Theory

Reciprocity formulae for multiple Dedekind–Rademacher sums
[Lois de réciprocité pour les sommes multiples de Dedekind–Rademacher]

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Abdelmejid Bayad ¹ ; Abdelaziz Raouj ²

¹ Département de mathématiques, université d'Evry Val d'Essonne, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France
² Département de mathématiques, université Cadi-Ayyad, faculté des sciences Semlalia, Marrakech, Morocco

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 3-4, pp. 131-136.

Résumé
Abstract

Nous introduisons les sommes multiples de Dedekind–Rademacher, écrites en termes de valeurs des fonctions de Bernoulli. Ses sommes généralisent les sommes classiques de Dedekind–Rademacher. Dans ce travail, nous avons établi une loi de réciprocité pour ces sommes. Notre résultat unifie et généralise tous les résultats connus sur les sommes de Dedekind–Rademacher.

We introduce multiple Dedekind–Rademacher sums, in terms of values of Bernoulli functions, that generalize the classical Dedekind–Rademacher sums. The aim of this paper is to give and prove a reciprocity law for these sums. The main theorem presented in this paper contains all previous results in the literature about Dedekind–Rademacher sums.

Reçu le : 2009-09-08
Accepté le : 2010-12-13
Publié le : 2011-01-12

DOI : 10.1016/j.crma.2010.12.011

Affiliations des auteurs :

Abdelmejid Bayad ¹ ; Abdelaziz Raouj ²

¹ Département de mathématiques, université d'Evry Val d'Essonne, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France
² Département de mathématiques, université Cadi-Ayyad, faculté des sciences Semlalia, Marrakech, Morocco

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Abdelmejid Bayad; Abdelaziz Raouj. Reciprocity formulae for multiple Dedekind–Rademacher sums. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 349 (2011) no. 3-4, pp. 131-136. doi : 10.1016/j.crma.2010.12.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2010.12.011/

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