Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive

Giancarlo Lucchini Arteche

doi:10.1016/j.crma.2013.04.020

Géométrie algébrique

Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive
[The unramified Brauer group over a global field of positive characteristic]

Presented by: Jean-Pierre Serre

Giancarlo Lucchini Arteche ¹

¹ Département de mathématique, université Paris-Sud, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 299-302.

Abstract
Résumé

Using a theorem of Gabber on alterations, we prove a result describing the prime-to-p torsion part of the unramified Brauer group of a smooth and geometrically integral variety V over a global field of characteristic p by evaluating the elements of Br V at its local points.

En utilisant un théorème de Gabber sur les altérations, on démontre un résultat décrivant la partie de torsion première à p du groupe de Brauer non ramifié dʼune variété V lisse et géométriquement intègre sur un corps global de caractéristique p au moyen de lʼévaluation des éléments de Br V sur ses points locaux.

Received: 2013-03-21
Accepted: 2013-04-26
Published online: 2013-04-01

DOI: 10.1016/j.crma.2013.04.020

Author's affiliations:

Giancarlo Lucchini Arteche ¹

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Giancarlo Lucchini Arteche. Le groupe de Brauer non ramifié sur un corps global de caractéristique positive. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 7-8, pp. 299-302. doi : 10.1016/j.crma.2013.04.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2013.04.020/

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