Comptes Rendus
no. 21-22
Differential geometry
On an isotropic property of anti-Kähler–Codazzi manifolds
[Sur une propriété isotrope des variétés anti-Kähler–Codazzi]

Présenté par : the Editorial Board

Arif Salimov1 ; Kursat Akbulut1 ; Sibel Turanli2
1 Ataturk University, Faculty of Science, Dep. of Mathematics, 25240, Turkey
2 Erzurum Technical University, Faculty of Science, Dep. of Mathematics, Erzurum, Turkey
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 351 (2013) no. 21-22, pp. 837-839.

Nous donnons une preuve du fait quʼune variété de type anti-Kähler–Codazzi se réduit à une variété isotrope du même type si et seulement si le champ de tenseurs de Ricci coïncide avec le champ de tenseurs de Ricci*.

We give a proof of the fact that an anti-Kähler–Codazzi manifold reduces to an isotropic anti-Kähler manifold if and only if the Ricci tensor field coincides with the Ricci* tensor field.

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DOI : 10.1016/j.crma.2013.09.020
Arif Salimov 1 ; Kursat Akbulut 1 ; Sibel Turanli 2

1 Ataturk University, Faculty of Science, Dep. of Mathematics, 25240, Turkey
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[1] E. García-Río; Y. Matsushita Isotropic Kähler structures on Engel 4-manifolds, J. Geom. Phys., Volume 33 (2000), pp. 288-294

[2] A. Salimov Tensor Operators and Their Applications, Nova Science Publishers, New York, 2012

[3] A. Salimov; S. Turanli Curvature properties of anti-Kähler–Codazzi manifolds, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 351 (2013) no. 5–6, pp. 225-227

[4] S. Tachibana Analytic tensor and its generalization, Tohoku Math. J., Volume 12 (1960) no. 2, pp. 208-221

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