Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule

Valentin Seigneur

doi:10.1016/j.crma.2018.05.016

Algèbre homologique/Topologie différentielle

Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule
[Extending functions from a neighborhood of the sphere to the ball]

Presented by: le comité de rédaction

Valentin Seigneur ¹

¹ Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 7, pp. 712-716.

Abstract
Résumé

In this note, we are interested in the problem of extending a germ defined along the standard sphere and whose restriction to the sphere is Morse to a function F defined on the ball bounded by the sphere, without critical point. We give an algebraic necessary condition dealing with the Morse complexes of f with $Z$ coefficients.

Dans cette note, nous nous intéressons au problème d'extension d'un germe de fonction défini le long de la sphère standard dont la restriction f à la sphère est de Morse à une fonction F sans points critiques définie sur la boule bordée par la sphère. Nous donnons une condition nécessaire sur les complexes de Morse à coefficients dans $Z$ associés à f.

Received: 2018-02-27
Accepted: 2018-05-25
Published online: 2018-05-31

DOI: 10.1016/j.crma.2018.05.016

Author's affiliations:

Valentin Seigneur ¹

¹ Unité de mathématiques pures et appliquées, École normale supérieure de Lyon, 46, allée d'Italie, 69364 Lyon cedex 07, France

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Valentin Seigneur. Extensions de fonctions d'un voisinage de la sphère à la boule. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 356 (2018) no. 7, pp. 712-716. doi : 10.1016/j.crma.2018.05.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2018.05.016/

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