Comptes Rendus
no. 1
Evaluation a priori d'un modèle non-linéaire de turbulence
Omar El Yahyaoui1  ; Gilmar Mompean1  ; Hassan Naji1
1 Laboratoire de mécanique de Lille, LML URA CNRS 1441, École universitaire d'ingénieurs de Lille, USTL, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 1, pp. 27-34.

Le but de ce travail est l'évaluation a priori et l'amélioration des performances d'un modèle non-linéaire de turbulence à partir d'une simulation directe des équations de Navier–Stokes. Le modèle algébrique explicite non-linéaire récemment mis au point par Rumsey C.L. et al. [1] est étudié. Les résultats de la simulation directe d'un écoulement turbulent dans une conduite de section carrée sont utilisés. Pour ce type d'écoulement, cette étude confirme que l'hypothèse d'équilibre du tenseur anisotropique utilisée pour le développement des modèles de turbulence est valable. L'analyse est réalisée en utilisant la carte des second et troisième invariants du tenseur de Reynolds. La démarche utilisée montre que le modèle utilisé avec la fonction de paroi améliore la prédiction de l'anisotropie.

The aim of this work is a priori evaluation and improvement of a non-linear model for turbulent flows using the results from direct numerical simulation of Navier–Stokes equations. The algebraic explicit non-linear model recently proposed by Rumsey C.L. et al. [1] is studied. The data base used here comes from a direct numerical simulation of a turbulent flow through a square duct. For this flow, this study shows that the hypothesis of equilibrium state for the anisotropic tensor is correct. The analysis is made using the maps of the second and third invariants of the Reynolds stress tensor. The approach used permits to conclude that the model using a wall function improves the numerical prediction of the anisotropy.

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DOI : 10.1016/S1631-0721(02)01423-7
Mot clés : mécanique des fluides, mécanique des fluides numérique, turbulence, modèles non-linéaires
Keywords: fluid mechanics, computational fluid mechanics, turbulence, non-linear models
Omar El Yahyaoui 1 ; Gilmar Mompean 1 ; Hassan Naji 1

1 Laboratoire de mécanique de Lille, LML URA CNRS 1441, École universitaire d'ingénieurs de Lille, USTL, cité scientifique, 59655 Villeneuve d'Ascq, France 
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Omar El Yahyaoui; Gilmar Mompean; Hassan Naji. Evaluation a priori d'un modèle non-linéaire de turbulence. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 1, pp. 27-34. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01423-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01423-7/

[1] C.L. Rumsey; T.B. Gatski; J.H. Morrison Turbulence model predictions of strongly curved flow in a U-duct, AIAA J., Volume 38 (2000), pp. 1394-1402

[2] S. Gavrilakis Numerical simulation of low-Reynolds-number turbulent flow through a straight square duct, J. Fluid Mech., Volume 244 (1992), pp. 101-129

[3] G. Mompean; S. Gavrilakis; L. Machiels; D. Deville On predicting the turbulence-induced secondary flows using non-linear k−ε models, Phys. Fluids, Volume 8 (1996) no. 7, pp. 1856-1868

[4] T.B. Gatski; C.L. Rumsey Closure Strategies for Turbulent and Transitional Flows (B.E. Launder; N.D. Sandham, eds.), Cambridge University Press, 2001, pp. 9-46

[5] C.G. Speziale; S. Sarkar; T.B. Gatski Modeling the pressure-strain correlation of turbulence: An invariant dynamical systems approach, J. Fluid Mech., Volume 227 (1991), pp. 245-272

[6] T. Jongen; T.B. Gatski General explicit algebraic stress relations and best approximation for three-dimensional flows, Int. J. Engrg. Sci., Volume 36 (1998), pp. 739-763

[7] W. Rodi A new algebraic relation for calculating the reynolds stresses, ZAMM, Volume 56 (1976), p. T219-T221

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