On se propose d'établir une solution uniformément valable dans tout le domaine d'étude de l'écoulement d'un fluide newtonien incompressible sur plaque plane semi-infinie avec incidence. Cette solution est construite à l'aide de la méthode des développements asymptotiques raccordés au premier ordre et est comparée aux solutions de couche limite classique et potentielle à l'ordre un. Elle permet de proposer une meilleure approximation de l'écoulement de base, notamment pour le problème du bord d'attaque. La solution est établie jusqu'au second ordre pour l'écoulement sur plaque sans incidence. Ces solutions obtenues plus réalistes devraient être employées dans l'étude de la réceptivité et de la déstabilisation des couches limites.
In the context of the laminar steady two-dimensional flow of an incompressible Newtonian fluid, we propose a uniformly valid approximation in the whole domain of the flow over a flat plate with incidence. The solution is built from the asymptotic method of matched expansions at order one and has been compared with the classical boundary layer solution and the potential solution. It allows a better approximation of basic flow near the leading edge of the flat plate. The solution has been established at order two for the flow without incidence. These more realistic solutions should be employed when analysing the receptivity and the ensuing destabilisation of boundary layers.
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Keywords: computational fluid mechanics, laminar boundary layer, Blasius flow, Falkner–Skan flow, singular perturbation
Sylvie Saintlos 1 ; Jacques Bretteville 1
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Sylvie Saintlos; Jacques Bretteville. Approximation uniformément valable pour l'écoulement de Falkner–Skan. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 330 (2002) no. 10, pp. 673-682. doi : 10.1016/S1631-0721(02)01507-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/S1631-0721(02)01507-3/
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