On se propose d'établir, par la méthode des développements asymptotiques raccordés, une solution perturbée uniformément valable, stationnaire, bidimensionnelle dans tout le domaine d'étude d'un fluide newtonien incompressible sur une plaque plane semi infinie avec incidence. En suivant les idées de Libby et Fox, des perturbations bidimensionnelles générées au sein de la couche limite, sans gradient de pression de perturbation, sont recherchées pour un écoulement de base en incidence par rapport à la plaque. La perturbation théorique établie fait l'objet d'une validation à partir de la simulation numérique des équations de Navier–Stokes linéarisées au voisinage de l'écoulement de base.
In the context of the laminar steady two-dimensional flow of an incompressible Newtonian fluid, we propose, with the matched asymptotic expansions method, a uniformly valid approximation in the whole domain for a disturbed flow over a flat plate with incidence. Following Libby and Fox's ideas, two-dimensional disturbances generated in the boundary layer, without disturbed pressure gradient, have been studied for a basic flow without incidence. The established theoretical perturbation is then validated from the numerical simulation of the Navier–Stokes equations linearized in the vicinity of the basic flow.
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Keywords: Computational fluid mechanics, Blasius flow, Falkner–Skan flow, Laminar boundary layer, Asymptotic analysis, Disturbance
Sylvie Saintlos Brillac 1 ; Karim Debbagh 1
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Sylvie Saintlos Brillac; Karim Debbagh. Approximation asymptotique uniformément valable d'un écoulement perturbé sur une plaque plane avec incidence. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 6, pp. 536-544. doi : 10.1016/j.crme.2008.03.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.03.004/
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