Comptes Rendus
no. 2
Convection mixte en fluide binaire avec effet Soret : étude analytique de la transition vers les rouleaux transversaux 2D

Présenté par : René Moreau

Estelle Piquer1  ; Marie-Catherine Charrier-Mojtabi1  ; Mejdi Azaiez2  ; Abdelkader Mojtabi3
1 Laboratoire d'énergétique (LESETH), EA 810, UFR PCA, université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 Laboratoire MASTER, ENSCPB, 16, avenue Pey Berland, 33607 Pessac cedex, France
3 IMFT, UMR CNRS/INP/UPS 5502, UFR MIG, université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 179-186.

Dans cette Note on étudie la convection mixte en fluide binaire avec effet Soret en canal rectangulaire chauffé par le bas. On s'intéresse plus particulièrement à la transition vers les rouleaux transversaux 2D qui apparaissent pour de faibles nombres de Reynolds et de Rayleigh. L'analyse de stabilité linéaire de l'écoulement de Poiseuille, stratifié linéairement en température et concentration, montre l'influence du facteur de séparation sur le nombre de Rayleigh critique de la transition vers les rouleaux transversaux. A faible nombre de Reynolds, on met en évidence la présence de rouleaux se propageant dans le même sens ou en sens inverse de l'écoulement moyen. On montre également que dans ces conditions, la fréquence de propagation des rouleaux correspond à la somme des fréquences obtenues en convection mixte thermique et en convection naturelle thermosolutale.

This Note deals with mixed convection in binary fluid with Soret effect in a rectangular duct heated from below. In particular, we study the transition towards transverse 2D rolls appearing at low Reynolds and Rayleigh numbers. The linear stability analysis of Poiseuille flow, with linearly stratified temperature and concentration fields, shows the influence of the separation ratio on the critical Rayleigh number at the transition towards the transversal 2D convective patterns. It highlights the presence, at low Reynolds numbers, of propagating transverse rolls in the downwards as well as in the upwards direction. Finally, we point out that, under these conditions, the propagating frequency of the rolls is the sum of two well defined frequencies: the first related to the Reynolds, the second to the separation ratio.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.09.004
Mot clés : Mécanique des fluides, Convection mixte, Mélange binaire, Effet Soret, Stabilité linéaire
Keywords: Fluid mechanics, Mixed convection, Binary fluid, Soret effect, Linear stability
Estelle Piquer 1 ; Marie-Catherine Charrier-Mojtabi 1 ; Mejdi Azaiez 2 ; Abdelkader Mojtabi 3

1 Laboratoire d'énergétique (LESETH), EA 810, UFR PCA, université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France
2 Laboratoire MASTER, ENSCPB, 16, avenue Pey Berland, 33607 Pessac cedex, France
3 IMFT, UMR CNRS/INP/UPS 5502, UFR MIG, université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France 
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Estelle Piquer; Marie-Catherine Charrier-Mojtabi; Mejdi Azaiez; Abdelkader Mojtabi. Convection mixte en fluide binaire avec effet Soret : étude analytique de la transition vers les rouleaux transversaux 2D. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 179-186. doi : 10.1016/j.crme.2004.09.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.09.004/

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