Comptes Rendus
no. 2
Data completion via an energy error functional
[Complétion de données via une fonctionnelle d'erreur énergétique]

Présenté par : Huy Duong Bui

Stephane Andrieux1  ; Amel Ben Abda2  ; Thouraya Nouri Baranger3
1 LaMSID, UMR CNRS-EDF 2832, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart, France
2 LAMSIN-ENIT, Tunisia
3 Centre de mécanique, université Claude Bernard, Lyon 1, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 171-177.

Nous proposons, dans ce travail, une nouvelle méthode de reconstruction de données basée sur la minimisation d'une fonctionnelle type écart en énergie. L'éfficacité de la méthode est illustrée par une application issue de la thermostatique.

We propose, in this Note, a new procedure for data completion based on the minimization of an energy like error functional. The efficiency of the proposed method is illustrated by a thermostatic application.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.10.005
Keywords: Heat transfer, Data completion, Inverse problem, Cauchy problem
Mot clés : Transferts thermiques, Complétion de données, Problème inverse, Problème de Cauchy
Stephane Andrieux 1 ; Amel Ben Abda 2 ; Thouraya Nouri Baranger 3

1 LaMSID, UMR CNRS-EDF 2832, 1, avenue du Général de Gaulle, 92141 Clamart, France
2 LAMSIN-ENIT, Tunisia
3 Centre de mécanique, université Claude Bernard, Lyon 1, France 
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Stephane Andrieux; Amel Ben Abda; Thouraya Nouri Baranger. Data completion via an energy error functional. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 2, pp. 171-177. doi : 10.1016/j.crme.2004.10.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.10.005/

[1] J. Hadamard Lectures on Cauchy's Problem in Linear Partial Differential Equation, Dover, New York, 1953

[2] R. Kohn; M. Vogelius Relaxation of a variatonal method for impedance computed tomography, Commun. Pure Appl. Math., Volume 40 (1987)

[3] V.A. Koslov; V.G. Maz'ya; A.V. Fomin An iterative method for solving the Cauchy problem for elliptic equations, Comput. Methods Math. Phys. (1991)

[4] M. Azaiez, A. Ben Abda, J. Ben Abdallah, Revisiting the Dirichlet-to-Neumann solver for data completion and application to some inverse problems, submitted for publication

[5] Matlab Software, Copyright 1984–2000 The MathWorks

[6] S. Andrieux, A. Ben Abda, Fonctionnelles de Kohn–Vogelius et identification de domaines, Collection de notes internes de la direction des etudes et de recherche, EDF, 92 NI J 0006, 1992

[7] S. Andrieux, T. Nouri-Baranger, A. Ben Abda, On recovering lacking data via the energy-error functional: the elastostatic case, in preparation

[8] S. Chaabane; C. Elhechmi; M. Jaoua A stable recovery method for the Robin inverse problem, Math. Comput. Simulat. (2004) (in press)

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