Comptes Rendus
no. 4
Mouvements propres d'un système à 1 D.D.L. avec amortissement viscoélastique

Présenté par : Pierre Suquet

Patrick Muller1
1 Laboratoire de modélisation, matériaux et structures, UMR CNRS. N
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 4, pp. 337-342.

Dans cette Note, on considère les mouvements propres d'un oscillateur à un degré de liberté constitué d'une masse et d'un ressort viscoélastique correspondant à un modèle rhéologique de Biot à 2n+1 paramètres. On montre qu'il y a n+2 mouvements propres indépendants : aux deux mouvements propres amortis avec ou sans oscillations, bien connus dans le cas d'un amortissement visqueux classique, viennent s'ajouter n mouvements propres amortis sans oscillations induits par la rhéologie viscoélastique.

In this note, one considers a 1-d.o.f. oscillator consisting of a mass and a viscoelastic spring, the rheology of which is represented by a generalized so-called Biot's model with 2n+1 parameters. It is proved that its n+2 independent eigenmotions are of the following nature: two eigenmotions damped with or without oscillations (as in the case of classical viscous damping) and n eigenmotions damped without oscillations which are induced by the viscoelastic rheology.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.12.006
Mot clés : Rhéologie, Vibrations, Amortissement, Modèles rhéologiques, Mouvements propres, Viscoélasticité
Keywords: Rheology, Vibrations, Damping, Rheological models, Eigenmotions, Viscoelasticity
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1 Laboratoire de modélisation, matériaux et structures, UMR CNRS. N 
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Patrick Muller. Mouvements propres d'un système à 1 D.D.L. avec amortissement viscoélastique. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 4, pp. 337-342. doi : 10.1016/j.crme.2004.12.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.12.006/

[1] S. Adhikari Eigenrelations for nonviscously damped systems, AIAA J., Volume 39 (2001) no. 8, pp. 1624-1630

[2] S. Adhikari Dynamics of nonviscously damped linear systems, J. Engrg. Mech. (2002), pp. 328-339

[3] R.M. Bulatovic On the heavily damped response in viscously damped dynamic systems, J. Appl. Mech., Volume 71 (2004), pp. 131-134

[4] W. Flügge Viscoelasticity, Blaisdell, Waltham, MA, 1967

[5] P. Muller, Are the eigensolutions of a 1-d.o.f. system with viscoelastic damping oscillatory or not ?, J. Sound Vib. (2004), à paraître

[6] M.A. Biot Theory of stress strain relations in anisotropic viscoelasticity and relaxation phenomena, J. Appl. Phys., Volume 25 (1954), pp. 1385-1391

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