Comptes Rendus
no. 6
Eshelby tensor for a crack in an orthotropic elastic medium
[Tenseur d'Eshelby pour une fissure en milieu élastique orthotrope]

Présenté par : André Zaoui

Cosmin Gruescu1  ; Vincent Monchiet1  ; Djimedo Kondo1
1 Laboratoire de mécanique de Lille-UMR CNRS 8107, université de sciences et technologies Lille, cité scientifique, boulevard Paul-Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 6, pp. 467-473.

On présente une méthode permettant de déterminer analytiquement le tenseur d'Eshelby S (ou, de manière équivalente, du tenseur de Hill P) associé à une fissure arbitrairement orientée dans un milieu orthotrope. La fissure est modélisée comme un cylindre infini suivant un des axes d'orthotropie, de faible rapport d'aspect. Les résultats analytiques obtenus mettent en évidence l'intéraction entre l'anisotropie structurale du matériau et l'anisotropie induite par la fissuration. Ils sont validés par comparaison avec des résultats existants dans le cas où la fissure se trouve dans un plan de symétrie.

In the present Note, we provide new analytical expressions of the components of Hill tensor P (or equivalently the Eshelby tensor S) associated to an arbitrarily oriented crack in orthotropic elastic medium. The crack is modelled as an infinite cylinder along a symmetry axis of the matrix, with low aspect ratio. The three dimensional results obtained show explicitly the interaction between the primary (structural) anisotropy and the crack-induced anisotropy. They are validated by comparison with existing results in the case where the crack is in a symmetry plane.

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DOI : 10.1016/j.crme.2005.04.005
Keywords: Damage, Homogenization, Micromechanics, Cracks, Anisotropy, Eshelby tensor
Mot clés : Endommagement, Homogénéisation, Micromécanique, Fissuration, Anisotropie, Tenseur d'Eshelby
Cosmin Gruescu 1 ; Vincent Monchiet 1 ; Djimedo Kondo 1

1 Laboratoire de mécanique de Lille-UMR CNRS 8107, université de sciences et technologies Lille, cité scientifique, boulevard Paul-Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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Cosmin Gruescu; Vincent Monchiet; Djimedo Kondo. Eshelby tensor for a crack in an orthotropic elastic medium. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 6, pp. 467-473. doi : 10.1016/j.crme.2005.04.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.04.005/

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