[Résolution des équations de la viscoélasticité linéaire en régime harmonique à l'aide des équations intégrales de frontière de Helmholtz réelles]
Les équations intégrales de frontière sont bien adaptées à l'étude de la propagation des ondes sismiques notamment pour les domaines non bornés. Les formulations pour l'élastodynamique sont très développées. Par contre, pour la dynamique des corps viscoélastiques modélisant le sol, peu de formulations par équations intégrales de frontière existent. On propose dans cette Note une nouvelle formulation simple de la viscoélasticité en domaine fréquentiel par un modèle de Zener qui se ramène à la formulation classique de l'élastodynamique, si les conditions à la frontière respectent une condition de compatibilité. Des variables intermédiaires qui respectent les équations de l'élastodynamique classique sont introduites. Il est alors possible de réutiliser les outils numériques existant pour l'élastodynamique harmonique.
Boundary integral equations are well suitable for the analysis of seismic waves propagation in unbounded domains. Formulations in elastodynamics are well developed. In contrast, for the dynamic analysis of viscoelastic media, there are very seldom formulations by boundary integral equations. In this Note, we propose a new and simple formulation of time harmonic viscoelasticity with the Zener model, which reduces to classical elastodynamics if a compatibility condition is satisfied by boundary conditions. Intermediate variables which satisfy the classical elastodynamic equations are introduced. It makes it possible to utilize existing numerical tools of time harmonic elastodynamics.
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Mot clés : Mécanique des solides numérique, Viscoélasticité, Équations intégrales de frontière
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Cité par Sources :
Commentaires - Politique
A Fast Multipole Method formulation for 3D elastodynamics in the frequency domain
Stéphanie Chaillat; Marc Bonnet; Jean-François Semblat
C. R. Méca (2007)
A simple numerical absorbing layer method in elastodynamics
Jean-François Semblat; Ali Gandomzadeh; Luca Lenti
C. R. Méca (2010)
Reconstruction of viscoelastic tissue properties from MR elastography-type measurements
Huina Yuan; Bojan B. Guzina
C. R. Méca (2010)