Comptes Rendus
no. 6
Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient
[Modélisation asymptotique de plaques piézoélectriques avec gradient du champ électrique]
Thibaut Weller1  ; Christian Licht1
1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR 5508 CNRS – UMII, université Montpellier II, c.c. 048, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 340 (2012) no. 6, pp. 405-410.

Nous étendons à la piézoélectricité avec gradient du champ électrique notre étude des couplages électromécaniques dans les structures minces. Nous montrons en particulier que trois modèles distincts apparaissent à la limite, ce qui enrichit substantiellement la description du comportement des capteurs et actionneurs en fonction du chargement électrique qui leur est imposé. La piézoélectricité du second gradient étant compatible avec lʼisotropie, nous proposons également une étude systématique de lʼinfluence des symétries cristallines sur les modèles obtenus.

We extend our modeling of smart structures to the second order piezoelectricity. We show that three different models have to be taken into account, which broadens the scope of the sensors and actuators field. The second order piezoelectricity being compatible with isotropy, we also propose a systematic study of the impact of crystalline symmetries on our models.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2012.02.020
Keywords: Continuum mechanics, Asymptotic modeling, Piezoelectric plates, Electric field gradient
Mot clés : Milieux continus, Analyse asymptotique, Plaques piézoélectriques, Gradient du champ électrique
Thibaut Weller 1 ; Christian Licht 1

1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR 5508 CNRS – UMII, université Montpellier II, c.c. 048, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 5, France 
@article{CRMECA_2012__340_6_405_0,
     author = {Thibaut Weller and Christian Licht},
     title = {Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {405--410},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {6},
     year = {2012},
     doi = {10.1016/j.crme.2012.02.020},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Thibaut Weller
AU  - Christian Licht
TI  - Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2012
SP  - 405
EP  - 410
VL  - 340
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2012.02.020
LA  - en
ID  - CRMECA_2012__340_6_405_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Thibaut Weller
%A Christian Licht
%T Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2012
%P 405-410
%V 340
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2012.02.020
%G en
%F CRMECA_2012__340_6_405_0
Thibaut Weller; Christian Licht. Asymptotic modeling of piezoelectric plates with electric field gradient. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 340 (2012) no. 6, pp. 405-410. doi : 10.1016/j.crme.2012.02.020. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2012.02.020/

[1] R.D. Mindlin Polarization gradient in elastic dielectrics, Int. J. Solids Struct., Volume 4 (1968), pp. 637-642

[2] W. Voigt Lehrbuch der Kristallphysik, B.G. Teubner, Leipzig, 1910

[3] R.A. Toupin The elastic dielectric, J. Rational Mech. Anal., Volume 5 (1956), pp. 849-915

[4] C.A. Mead Electron transport mechanism in thin insulating films, Phys. Rev., Volume 128 (1962), pp. 2088-2095

[5] J.P. Nowacki Static and Dynamic Coupled Fields in Bodies with Piezoeffects or Polarization Gradient, Lecture Notes in Applied and Computational Mechanics, vol. 26, Springer, 2010

[6] J. Yang Special Topics in the Theory of Piezoelectricity, Springer, 2010

[7] J. Yang; H.G. Zhou; J.Y. Li Electric field gradient effects in anti-plane circular inclusion in polarized ceramics, Proc. R. Soc. A, Volume 462 (2006), pp. 3511-3522

[8] T. Weller; C. Licht Asymptotic modeling of thin piezoelectric plates, Ann. Solid Struct. Mech., Volume 1 (2010), pp. 173-188

[9] T. Weller; C. Licht Asymptotic modeling of linearly piezoelectric slender rods, C. R. Mecanique, Volume 336 (2008), pp. 572-577

[10] H. Brézis Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, 2011

[11] P.G. Ciarlet Mathematical Elasticity, vol. II, North-Holland, 1997

[12] F. Murat; A. Sili Effets non locaux dans le passage 3d–1d en élasticité linéarisée anisotrope hétérogène, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 330 (2000), pp. 745-750

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Asymptotic modeling of linearly piezoelectric slender rods

Thibaut Weller; Christian Licht

C. R. Méca (2008)

Modeling of linearly electromagneto-elastic thin plates

Thibaut Weller; Christian Licht

C. R. Méca (2007)

Analyse asymptotique de plaques minces linéairement piézoélectriques

Thibaut Weller; Christian Licht

C. R. Math (2002)