Comptes Rendus
no. 4
Modeling of linearly electromagneto-elastic thin plates
[Modélisation de plaques minces linéairement électromagnéto-élastiques]

Présenté par : Evariste Sanchez-Palencia

Thibaut Weller1  ; Christian Licht1
1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR 5508 CNRS-UMII, université Montpellier II, c.c. 48, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 05, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 4, pp. 201-206.

On étend à l' électromagnéto-élasticité linéarisée la modélisation de plaques minces déjà obtenue par les auteurs dans le cadre de la piézoélectricité linéarisée. En fonction du type de chargement électromagnétique considéré, on montre que quatre modèles différents apparaissent. Deux de ces modèles présentent des comportements métissés originaux de type « capto-actionneur » ou « actionno-capteur ». De plus, la méthode utilisée est suffisamment robuste pour être étendue à d'autres couplages multi-physiques.

We extend to linearized electromagneto-elasticity the thin plate modeling previously derived by the authors in the framework of linearized piezoelectricity. According to the type of electromagnetic boundary conditions, four different models appear. This leads to new mixed ‘senso-actuator’ and ‘actuato-sensor’ behaviors. Moreover, it is pointed out that the method can be extended to other multi-physical couplings.

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DOI : 10.1016/j.crme.2007.03.009
Keywords: Solids and structures, Electromagneto-elastic plates, Asymptotic analysis
Mot clés : Solides et structures, Plaques magnéto-électro-élastiques, Analyse asymptotique
Thibaut Weller 1 ; Christian Licht 1

1 Laboratoire de mécanique et génie civil, UMR 5508 CNRS-UMII, université Montpellier II, c.c. 48, place Eugène-Bataillon, 34095 Montpellier cedex 05, France 
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Thibaut Weller; Christian Licht. Modeling of linearly electromagneto-elastic thin plates. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 4, pp. 201-206. doi : 10.1016/j.crme.2007.03.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.03.009/

[1] T. Weller; C. Licht Analyse asymptotique de plaques minces linéairement piézoélectriques, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 335 (2002), pp. 309-314

[2] P.G. Ciarlet, Mathematical Elasticity, vol. II, North-Holland, Amsterdam, 1997

[3] M. Rahmoune; A. Benjeddou; R. Ohayon New thin piezoelectric plates models, J. Intelligent Material Systems and Structures, Volume 9 (1998), pp. 1017-1029

[4] M. Lenczner, Modèle d'assemblage de plaques piézoélectriques, Rapport d'activité du Laboratoire de Calcul Scientifique, Equipe de Mathématiques, Université de Franche-Comté, Besançon

[5] A. Sène, Modélisation asymptotique de plaques : contrôlabilité exacte frontière, piezoélectricité, Thèse de l'Université Joseph Fourrier – Grenoble I, 2000

[6] G.A. Maugin; D. Attou An asymptotic theory of thin piezoelectric plates, Quart. J. Mech. Appl. Math., Volume 43 (1990), pp. 347-362

[7] P. Bisegna; F. Maceri A consistent theory of thin piezoelectric plates, J. Intelligent Material Systems and Structures, Volume 7 (1996), pp. 372-389

[8] I.N. Figueiredo; C.F. Leal A piezoelectric anisotropic plate model, Asymptot. Anal., Volume 44 (2005), pp. 327-346

[9] M. Fiebig Revival of the magnetoelectric effect, J. Phys. D: Appl. Phys., Volume 38 (2005), p. R123-R152

[10] T. Weller, Étude des symétries et modèles de plaques en piézoélectrictité linéarisée, Thèse de l'Université Montpellier II, 2004

[11] J. Sivardière La symétrie en mathématiques, physique et chimie, Presses Universitaires de Grenoble, 1995

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