Effet d'un champ magnétique uniforme sur les instabilités de Rayleigh–Bénard avec effet Soret

Mokhtar Ben Sassi; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid; Abdelkader Mojtabi

doi:10.1016/j.crme.2015.09.006

Effet d'un champ magnétique uniforme sur les instabilités de Rayleigh–Bénard avec effet Soret

Mokhtar Ben Sassi ¹ ; Slim Kaddeche ¹ ; Ali Abdennadher ² ; Daniel Henry ³ ; Hamda Ben Hadid ³ ; Abdelkader Mojtabi ⁴

¹ Université de Carthage, Institut national des sciences appliquées et de technologie, Laboratoire de recherche matériaux, mesures et applications, LR 11 ES 25, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
² Université de Carthage, Institut national des sciences appliquées et de technologie, Laboratoire d'ingénierie mathématique, EPT, La Marsa, Tunisie
³ Laboratoire de mécanique des fluides et d'acoustique, CNRS/Université de Lyon, Université Claude-Bernard Lyon-1/École centrale de Lyon/INSA de Lyon, ECL, 36, avenue Guy-de-Collongue, 69134 Écully cedex, France
⁴ IMFT, UMR CNRS/INP/UPS 5502, UFR MIG, Université Paul-Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 344 (2016) no. 1, pp. 1-11.

Résumé
Abstract

L'effet de l'intensité et de l'orientation d'un champ magnétique uniforme sur la transition critique au sein d'une couche fluide binaire, électriquement conductrice, stratifiée en température et en concentration, en prenant en considération l'effet Soret, est étudié numériquement. Pour une telle configuration, les résultats ont mis en évidence que les seuils critiques correspondant à un champ magnétique de direction quelconque peuvent se déduire de ceux obtenus pour un champ magnétique vertical et que les axes des rouleaux marginaux des modes instables sont désormais alignés avec la composante horizontale du champ magnétique. Par ailleurs, une étude analytique est menée pour étudier l'impact du champ magnétique sur les instabilités monocellulaires. L'effet du champ magnétique sur de telles instabilités a mis en évidence un phénomène inédit consistant à modifier profondément la nature des modes instables, qui perdent leur caractère monocellulaire pour retrouver leur aspect à plusieurs rouleaux qui les caractérisaient sans champ magnétique pour $ψ < ψ_{ℓ_{0}} = 131 Le / (34 - 131 Le)$ . Pour un fluide binaire caractérisé par un nombre de Lewis Le et un facteur de séparation $ψ > ψ_{ℓ_{0}}$ , la valeur du nombre de Hartmann ${Ha}_{ℓ} (ψ, Le)$ correspondant à cette transition responsable d'une modification significative des transferts de masse et de chaleur peut être déterminée à partir des relations analytiques établies dans le cadre de ce travail.

The effect of both magnitude and orientation of a uniform magnetic field on the critical transition occurring within an electrically conducting binary fluid layer, stratified in temperature and concentration, taking into account the Soret effect, is investigated numerically. For such a configuration, the results show that the critical thresholds corresponding to an arbitrary orientated magnetic field can be derived from those obtained for a vertical magnetic field and that the axes of the marginal cells are aligned with the horizontal component of the magnetic field. Moreover, an analytical study is conducted to investigate the impact of the magnetic field on long-wavelength instabilities. The effect of the magnetic field on such instabilities reveals a new phenomenon consisting in major changes of the unstable modes that lose their unicellular nature to regain their multi-roll characteristic, as it is the case without magnetic field for $ψ < ψ_{ℓ_{0}} = 131 Le / (34 - 131 Le)$ . For a binary fluid characterized by a Lewis number Le and a separation factor $ψ > ψ_{ℓ_{0}}$ , the value of the Hartmann number ${Ha}_{ℓ} (ψ, Le)$ corresponding to that transition responsible for a significant change in mass and heat transfer can be determined from the analytical relations derived in this work.

Reçu le : 2015-05-20
Accepté le : 2015-09-24
Publié le : 2015-11-12

DOI : 10.1016/j.crme.2015.09.006

Mot clés : Magnétohydrodynamique, Stabilité, Soret
Keywords: Magnetohydrodynamics, Stability, Soret

Affiliations des auteurs :

Mokhtar Ben Sassi ¹ ; Slim Kaddeche ¹ ; Ali Abdennadher ² ; Daniel Henry ³ ; Hamda Ben Hadid ³ ; Abdelkader Mojtabi ⁴

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Mokhtar Ben Sassi; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid; Abdelkader Mojtabi. Effet d'un champ magnétique uniforme sur les instabilités de Rayleigh–Bénard avec effet Soret. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 344 (2016) no. 1, pp. 1-11. doi : 10.1016/j.crme.2015.09.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2015.09.006/

Bibliographie
Cité par

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